如下图∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F,过点F作DF‖BC,交AB于点D,交AC于点E1、 图中有几个等腰三角形?为什么?2、BD,CE,DE之间存在着什么关系?请证明!拜托啊,在线等
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 15:22:26
如下图∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F,过点F作DF‖BC,交AB于点D,交AC于点E1、 图中有几个等腰三角形?为什么?2、BD,CE,DE之间存在着什么关系?请证明!拜托啊,在线等
如下图∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F,过点F作DF‖BC,交AB于点D,交AC于点E
1、 图中有几个等腰三角形?为什么?
2、BD,CE,DE之间存在着什么关系?请证明!
拜托啊,在线等哒
如下图∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F,过点F作DF‖BC,交AB于点D,交AC于点E1、 图中有几个等腰三角形?为什么?2、BD,CE,DE之间存在着什么关系?请证明!拜托啊,在线等
因为DF平行BC
所以∠DFB=∠FBC
又因为BF为角平分线
所以∠ABF=∠FBC
所以∠DFB=∠ABF
所以等腰三角形DBF
另外一个是
因为平行.所以∠DFC=∠FCM(BC延长线的一端为M)
又因为CF评分ACM
所以∠ACF=∠FCM
所以∠DFC=∠ACF
所以等腰三角形.
设BC的延长线为CM
1)图中共有两个等腰三角形:△BDF和△CEF
理由:
因为BF平分∠ABC
所以∠CBF=∠DBF
因为DF//BC
所以∠CBF=∠DFB
所以∠DBF=∠DFB
所以DB=DF
所以△DBF是等腰三角形
同理可知∠ECF=∠EFC,∠EFC=FCM
因为∠ECF=∠FCM
所...
全部展开
设BC的延长线为CM
1)图中共有两个等腰三角形:△BDF和△CEF
理由:
因为BF平分∠ABC
所以∠CBF=∠DBF
因为DF//BC
所以∠CBF=∠DFB
所以∠DBF=∠DFB
所以DB=DF
所以△DBF是等腰三角形
同理可知∠ECF=∠EFC,∠EFC=FCM
因为∠ECF=∠FCM
所以∠ECF=∠EFC
所以△ECF是等腰三角形
2)
BD,CE,DE之间的关系是:
BD=DE+CE
证明:
由上题知△BDF和△CEF是等腰三角形
所以BD=DF,CE=EF
由BD=DF=DE+EF
得BD=DE+CE
收起