如下图∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F,过点F作DF‖BC,交AB于点D,交AC于点E1、 图中有几个等腰三角形?为什么?2、BD,CE,DE之间存在着什么关系?请证明!拜托啊,在线等

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 15:22:26
如下图∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F,过点F作DF‖BC,交AB于点D,交AC于点E1、图中有几个等腰三角形?为什么?2、BD,CE,DE之间存在着什么关系?

如下图∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F,过点F作DF‖BC,交AB于点D,交AC于点E1、 图中有几个等腰三角形?为什么?2、BD,CE,DE之间存在着什么关系?请证明!拜托啊,在线等
如下图∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F,过点F作DF‖BC,交AB于点D,交AC于点E
1、 图中有几个等腰三角形?为什么?
2、BD,CE,DE之间存在着什么关系?请证明!
拜托啊,在线等哒

如下图∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F,过点F作DF‖BC,交AB于点D,交AC于点E1、 图中有几个等腰三角形?为什么?2、BD,CE,DE之间存在着什么关系?请证明!拜托啊,在线等
因为DF平行BC
所以∠DFB=∠FBC
又因为BF为角平分线
所以∠ABF=∠FBC
所以∠DFB=∠ABF
所以等腰三角形DBF
另外一个是
因为平行.所以∠DFC=∠FCM(BC延长线的一端为M)
又因为CF评分ACM
所以∠ACF=∠FCM
所以∠DFC=∠ACF
所以等腰三角形.

设BC的延长线为CM
1)图中共有两个等腰三角形:△BDF和△CEF
理由:
因为BF平分∠ABC
所以∠CBF=∠DBF
因为DF//BC
所以∠CBF=∠DFB
所以∠DBF=∠DFB
所以DB=DF
所以△DBF是等腰三角形
同理可知∠ECF=∠EFC,∠EFC=FCM
因为∠ECF=∠FCM
所...

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设BC的延长线为CM
1)图中共有两个等腰三角形:△BDF和△CEF
理由:
因为BF平分∠ABC
所以∠CBF=∠DBF
因为DF//BC
所以∠CBF=∠DFB
所以∠DBF=∠DFB
所以DB=DF
所以△DBF是等腰三角形
同理可知∠ECF=∠EFC,∠EFC=FCM
因为∠ECF=∠FCM
所以∠ECF=∠EFC
所以△ECF是等腰三角形
2)
BD,CE,DE之间的关系是:
BD=DE+CE
证明:
由上题知△BDF和△CEF是等腰三角形
所以BD=DF,CE=EF
由BD=DF=DE+EF
得BD=DE+CE

收起

如下图∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F,过点F作DF‖BC,交AB于点D,交AC于点E1、 图中有几个等腰三角形?为什么?2、BD,CE,DE之间存在着什么关系?请证明!拜托啊,在线等 如图,在△ABC中,∠C=80°,AD、BF分别是∠CAB、∠ABC的平分线,求AD与BF相交所成的角的度数 已知:如图△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,BF是∠ABC的平分线,BF与AE交于点O.若∠ABC=40°,∠C=60°,求∠DAE、∠BOE的度数. 如图,在△ABC中内角∠ABC的平分线延长后语∠ACB外角平分线交与点F.如图,在△ABC中,∠ABC等于90º,∠BAC=mº,内角∠ABC的平分线延长后语∠ACB外角平分线交与点F,直线AH‖BF且与射线CF交与点H. 如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线BF与三角形ABC的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,连接AD,若∠BDC=40度,求∠CAD 在△ABC 中,∠ABC中,∠ABC的平分线BF与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,若∠A=40°,试求∠D的度数 已知,如图,DE是三角形ABC的中位线,BF是∠ABC的平分线,BF、DE相交于点F1.已知,如图,DE是三角形ABC中位线,BF是∠ABC的平分线,BF、DE相交于点F 求证:DB=DF 2.如图,在三角形ABC中,AG为BC上的高,E、D、F分 △ABC的外角平分线BF,CG相交与点P.求证:AP平分∠BAC. 如图,已知在△ABC中,AB>AC,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于D,DF‖BC分别交AB、AC于F、E.试说明BF=EF+ 如图九所示,角ABC的平分线BF与三角形ABC中∠ACB相邻外角的平分线CF相交于点 如图,DE是△ABC的中位线,BF是∠ABC的平分线,BF、DE相较于点F.求证:DB=DF 如下图,△ABC中,∠A的平分线交BC于D.交△ABC外接圆于E.∠ABC的平分线交AD于F.求证:BE=EF 如图,∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ABC的相邻外角的平分线CF相交于点F作DF‖BC,交AB与点D,交AC与点E,则(1)、图中有几个等腰三角形?为什么?(2)、BD,CE,DE之间存在着什么关系?请证明! (1).如图(1),在△ABC中,∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F,过点F作DE平行BC,交直线AB于点D,交直线AC于点E.求证:BD+CE=DE.(2).如图(2),△ABC的外角平分线BF,CF相交于F,过点F作DE平行BC, 如图,已知△ABC中,△ABC外角∠CBD的平分线BF,内角∠CAB的平分线AF交于点F.点F在∠BCE的平分线上吗?为什么? 如图,已知△ABC中,△ABC外角∠CBD的平分线BF,内角∠CAB的平分线AF交于点F.F在∠BCE的平分线上吗?急 如图,已知△ABC中,△ABC外角∠CBD的平分线BF,内角∠CAB的平分线AF交于点F.F在∠BCE的平分线上吗? 已知:如图,平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC相交于点E,∠ABC的平分线与AD相交于点F,AE与BF相交于点O.求证:四边形ABEF为菱形.