如图:∠A=60°,∠ABC的平分线BE与△ABC的外角∠ACD的平分线CE交与E,求∠E的度数.至少要有3种解法.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 06:14:26
如图:∠A=60°,∠ABC的平分线BE与△ABC的外角∠ACD的平分线CE交与E,求∠E的度数.至少要有3种解法.如图:∠A=60°,∠ABC的平分线BE与△ABC的外角∠ACD的平分线CE交与E,

如图:∠A=60°,∠ABC的平分线BE与△ABC的外角∠ACD的平分线CE交与E,求∠E的度数.至少要有3种解法.
如图:∠A=60°,∠ABC的平分线BE与△ABC的外角∠ACD的平分线CE交与E,求∠E的度数.至少要有3种解法.

 

如图:∠A=60°,∠ABC的平分线BE与△ABC的外角∠ACD的平分线CE交与E,求∠E的度数.至少要有3种解法.
∵三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和
∴∠ACD=∠A+∠ABC
∠ECD=∠EBC+∠E
∵BE平分∠ABC
∴∠ECD=1/2∠ACD
∴1/2(∠A+∠ABC)=∠EBC+∠E
又∵CE平分∠ACD
∴∠EBC=1/2∠ABC
∴∠E=1/2∠A=60÷2 =30°
∠EBC+∠E=∠ECD 1
∠A+∠ABC=∠ACD 2
∠ECD=1/2∠ACD 3
∠EBC=1/2∠ABC 4
1 2 3 4推出 ∠EBC+1/2∠A =∠ECD 5
∠E+∠EBD=∠ECD 6
5减6推出 ∠E=1/2∠A=30°

30°

设 角ABC为X,角ACD的外角=X+60,角E=(X+60)/2-X/2

如图,在△ABC中,∠A=60°,∠ABC、∠ACB的平分线BE、CF相交于点O.求证:OE=OF. 如图:∠A=60°,∠ABC的平分线BE与△ABC的外角∠ACD的平分线CE交与E,求∠E的度数.至少要有3种解法. 如图,已知CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC的平分线,试说明∠E=1/2∠A 如图,∠A=∠1=60°,△ABC的角平分线BD,CE相交于I点 求证BE+CD=BC 如图,△ABC的两条角平分线BD、CE相交于点O,∠A=60°,求证:CD+BE=BC 如图BE,CF为△ABC的角平分线∠A=60°求证BC=BF+CE今天要!急 如图,线段BE丶CF分别是三角形ABC中∠ABC,∠ACB的角平分线,已知∠BDC=110°,则∠A= 如图在ΔABC中,∠A=60度,ΔABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证:BE+CD=BC 如图,BE是△ABC的角平分线,AD是△ABC高,∠ABC=60°,∠AOE=() 如图,BE,CE分别是△ABC的内角和外角的平分线,若∠A=40°.求∠E的度数.如图 如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BE是∠ABC的平分线,求∠BEC的度数 角平分线性质的数学解答题!.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE是∠ABC的平分线,ED⊥AB于D,且BD=AD,求∠A的度数 3、如图,已知BE、CE分别是△ABC的内角、外角的平分线,∠A=40°,求∠E的度数. 如图,在直角三角形ABC中,角C=90°,BD是△ABC的角平分线,BE是△ABC的角平分线,BE是三角形BDA的角平分线,DF是△BDE的高.已知∠DBE=15°,求∠A和∠EDF的度数 如图,三角形ABC的∠ACB的平分线BE,CF相交于点G,求证,∠BGC=90°+1/2∠A 如图,三角形ABC的角平分线CD,BE相交于点O,∠A=60°,则∠DOE的度数为? 如图 已知BE是∠ABC的平分线,CD是△ABC的外角∠ACF的平分线,它与BE的延长线交于点D,试证明∠A=2∠D 如图,已知BE是∠ABC的平分线,CD是△ABC的外角∠ACF的平分线,它与BE的延长线交于点D,证明∠A=2∠D.