sin(α＋β)=1/4,sin(α-β)=1/3,则tanα·cotβ

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 10:54:54

sin(α＋β)=1/4,sin(α-β)=1/3,则tanα·cotβsin(α＋β)=1/4,sin(α-β)=1/3,则tanα·cotβsin(α＋β)=1/4,sin(α-β)=1/3,则t

sin(α＋β)=1/4,sin(α-β)=1/3,则tanα·cotβ
sin(α＋β)=1/4,sin(α-β)=1/3,则tanα·cotβ

sin(α＋β)=1/4,sin(α-β)=1/3,则tanα·cotβ
嘿
tanα·cotβ =sinα/cosa * cosβ/sinβ =sinαcosβ/cosasinβ
sin(α＋β)=1/4
展开得 sinαcosβ+cosαsinβ=1/4
sin(α-β)=1/3
展开得 sinαcosβ-cosαsinβ=1/3
解得sinαcosβ=7/24
cosαsinβ=-1/24
所以tanα·cotβ =sinα/cosa * cosβ/sinβ =sinαcosβ/cosasinβ=-7

1/4=sin(α＋β)=sinαcosβ+cosαsinβ
1/3=sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
两式相加、减，有
sinαcosβ=7/24
cosαsinβ=-1/24
∴tanα·cotβ=（sinαcosβ）/（cosαsinβ）=-7

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=1/4
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=1/3
两式相加得
2sinαcosβ=7/12
sinαcosβ=7/24...............1
两式相减得
2cosαsinβ=-1/12
cosαsinβ=-1/24.....................2<...

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收起

sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα=1/4
sin(α-β)=sinαcosβ-sinβcosα=1/3
两式相加得到sinαcosβ=7/24
相减得到sinβcosα=-1/24
tanα·cotβ=sinα/cosα·cosβ/sinβ
=sinαcosβ/cosαsinβ
=7/24÷(-1/24)
=-7
若有疑问可以百度Hi、

sin(α＋β)=sinAcosB+cosAsinB=1/4，
sin(α-β)=sinAcosB-cosAsinB=1/3，
sinAcosB=7/24 cosAsinB=-1/24
相除：tanAcotB=-7
把两个角分别改为A、B

证明sin（α＋β）sin（α－β）=sinα-sinβ sinαcosβ=1,sin(α+β)=? 证明cosα(cosα-cosβ)+sinα(sinα-sinβ)=2sin^2(α-β/2)第二个证明sin(α+β)cosα-1/2[sin(2α+β)-sinβ]=sinβ 求证:sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 证明：sin(2α+β)/sinα - 2cos(α+β)=sinβ/sinα 已知sin(α+β)*sin(α-β)=-1/3,求sin^2α-sin^2β的值化简sin(α+β)+sin(α-β)+2sinαsin(3π/2-β)= sin(α+β)sin(α-β)=sin^2α-sin^2β的推导过程若sin^2β-sin^2α=m,则sin(α+β)sin(α-β) 求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1 求证 sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)] sinα+sinβ=1/3 求sinα-(cosβ）^2最大值已知sinαsinβ=1/2,求cosαsinβ的范围. 若sin(α+β)=1/2,sinαcosβ=3/4,则sin(α-β)= 求证：sin²α+sin²β+2sinαsinβcos(α+β)=sin²(α+β)