数学概率统计如图,由M到N的电路中有4个元件,分别标为T1,T2,T3,T4,电流能同过T1.T2.T3,T4的概率都是0.9,电流能否通过各元件相互独立求电流能在M,N之间通过的概率X表示在这四个元件中能通过电流
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 11:18:09
数学概率统计如图,由M到N的电路中有4个元件,分别标为T1,T2,T3,T4,电流能同过T1.T2.T3,T4的概率都是0.9,电流能否通过各元件相互独立求电流能在M,N之间通过的概率X表示在这四个元件中能通过电流
数学概率统计
如图,由M到N的电路中有4个元件,分别标为T1,T2,T3,T4,电流能同过T1.T2.T3,T4的概率都是0.9,电流能否通过各元件相互独立
求电流能在M,N之间通过的概率
X表示在这四个元件中能通过电流的个数,求X的期望
-------T1----
M----------------T2----------T3---- N
-------------T4----------
T1,T2并联后和T3串联,T4再和它们并联.不知道大家能否看懂我在说什么.
通过两个元件时，T4+T1或T4+T2,T4+T3可以否
数学概率统计如图,由M到N的电路中有4个元件,分别标为T1,T2,T3,T4,电流能同过T1.T2.T3,T4的概率都是0.9,电流能否通过各元件相互独立求电流能在M,N之间通过的概率X表示在这四个元件中能通过电流
先分层次分析
T4与其余部分并联
设P123为除T4外其余部分通过的概率
则P=1-(1-P4)(1-P123)
而P123由T3与 T1T2构成的部分串联
设T1,T2组成的部分概率为P12
P123=P3*P12
而P12为T1T2并联
P12=1-(1-P1)(1-P2)
综合以上
P12=1-(1-P1)(1-P2)
P123=P3*P12=P3[1-(1-P1)(1-P2)]
P=1-(1-P4)(1-P123)
=1-(1-P4){1-P3[1-(1-P1)(1-P2)]}
=1-0.1*[1-0.9(1-0.1*0.1)]
=1-0.1*(1-0.9*0.99)
=1-0.1*0.109
=1-0.0109
=0.9891
这种题考的就是耐心,一层一层剖析即可
另外给你讲讲串并联概率的求法
串联很简单,P(两元件正常工作)=P(1正常)P(2正常)
并联稍微麻烦
P(两元件正常)
=1-P(两元件不正常)
=1-P(1不正常)P（2不正常)
=1-(1-P(1正常)(1-P(2正常))
串并联的概率题出再大难度也脱离不了层次剖析和串并联概率的计算.
这类题目我考研时专题复习过,很有心得,有疑问可以hi我.
1/2×0.9+1/2×0.9×0.9=0.855
不知道对不对
P=1-（0.1*0.19*0.1）=0.9981
假设通过4个元件(T1T2T3T4都畅通)，则:
P(4)=0.9*0.9*0.9*0.9=0.6561
假设通过3个元件，分析可知无论哪个元件不能通过电流都不影响电流通过MN，则:
P(3)=4*0.1*0.9*0.9*0.9=0.2916
假设通过2个元件，分析可知只有两种情况：只有T1和T3畅通或是只有T2和T3畅通，则:
...
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假设通过4个元件(T1T2T3T4都畅通)，则:
P(4)=0.9*0.9*0.9*0.9=0.6561
假设通过3个元件，分析可知无论哪个元件不能通过电流都不影响电流通过MN，则:
P(3)=4*0.1*0.9*0.9*0.9=0.2916
假设通过2个元件，分析可知只有两种情况：只有T1和T3畅通或是只有T2和T3畅通，则:
P(2)=0.9*0.1*0.9*0.1+0.1*0.9*0.9*0.1=0.0162
假设通过1个元件，毋庸置疑只有T4畅通才能办到，则:
P(1)=0.1*0.1*0.1*0.9=0.0009
E=4*P(4)+3*P(3)+2*P(2)+1*P(1)
=4*0.6561+3*0.2916+2*0.0162+0.0009=3.5325
不知道对不对啊，好久没做这种题了
收起
O;KM