2分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+4分之3+5分之1+5分之2+……50分之1+50分之2+……50分之49
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 18:21:20
2分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+4分之3+5分之1+5分之2+……50分之1+50分之2+……50分之49
2分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+4分之3+5分之1+5分之2+……50分之1+50分之2+……50分之49
2分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+4分之3+5分之1+5分之2+……50分之1+50分之2+……50分之49
因为：1/n+2/n+3/n+...+(n-1)/n=(n-1+1)(n-1)/2n=(n-1)/2
所以：2分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+4分之3+5分之1+5分之2+……50 分之1+50分之2+……50分之49
=（2-1）/2+（3-1）/2+（4-1）/2+...+（49-1）/2+（50-1）/2
=（1+2+3+...+49）/2
=50*49/2/2
=1225/2
1/2 = 1/2
1/3+2/3 = 1 = 2/2
1/4+2/4+3/4 = 3/2
1/5+2/5+3/5+4/5 = 4/2
...
1/50+....+49/50 = 49/2
原式 = (1+2+...+49)/2 = 612.5
先看分母相同的部分，他们的分子都是从1加到本身减1的值，如分母为5是可写为(1+2+3+4)/5=2，这时可把分子表示为n(n-1)/2，即为5时，为(5*(5-1)/2)/5=2.和前面的相同吧，那么，上式就可以用数列表示为a(n)=(n*(n-1)/2)/n =(n-1)/2.其中n为2到50.你可验证下，n为5时为2，这时，就是一个等差数列了，按公式就能求出来了。结果为49*48/2/2=5...
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先看分母相同的部分，他们的分子都是从1加到本身减1的值，如分母为5是可写为(1+2+3+4)/5=2，这时可把分子表示为n(n-1)/2，即为5时，为(5*(5-1)/2)/5=2.和前面的相同吧，那么，上式就可以用数列表示为a(n)=(n*(n-1)/2)/n =(n-1)/2.其中n为2到50.你可验证下，n为5时为2，这时，就是一个等差数列了，按公式就能求出来了。结果为49*48/2/2=588.可编程验证下。
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