函数y=lg[2/(1-x)-1]的图象关于什么对称A,X轴B,Y轴C,原点D,直线Y=X请说明原因...

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 17:16:22
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函数y=lg[2/(1-x)-1]的图象关于什么对称A,X轴B,Y轴C,原点D,直线Y=X请说明原因...
函数y=lg[2/(1-x)-1]的图象关于什么对称
A,X轴
B,Y轴
C,原点
D,直线Y=X
请说明原因...

函数y=lg[2/(1-x)-1]的图象关于什么对称A,X轴B,Y轴C,原点D,直线Y=X请说明原因...
f(x)=lg[2/(1-x)-1]
=lg[(1+x)/(1-x)]
f(-x)=lg[(1-x)/(1+x)]
=lg[(1+x)/(1-x)]^(-1)
=-lg[(1+x)/(1-x)]
f(x)=-f(-x)
奇函数
所以关于原点对称
选C

C [2/(1-x)-1]通分,即[(1+X)/(1-X)],令F(X)=lg[(1+X)/(1-X)],F(-X)=lg[(1-X)/(1+X)]=-lg[(1+X)/(1-X)]=-F(X),所以是奇函数,所以关于原点对称.