题目是这样的:已知直线AB.BC .CA 两两相交,交点分别为A B C 求证AB.BC ,CA共面.在线等!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:45:20
题目是这样的:已知直线AB.BC .CA 两两相交,交点分别为A B C 求证AB.BC ,CA共面.在线等!
题目是这样的:已知直线AB.BC .CA 两两相交,交点分别为A B C 求证AB.BC ,CA共面.
在线等!
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S△AOE/S△ABE=OE/BE
S△COE/S△BCE=OE/BE
S△AOC/S△ABC=OE/BE
同理:S△COB/S△ABC=OD/AD
S△AOB/S△ABC=OF/CF
∴OD/AD+OE/BE+OF/CF
=(S△AOC/S△ABC+S△COB/S△ABC+S△AOB/S△ABC)/S△ABC
=1
AB,BC相交,那么这二条直线在同一个平面内,因为两条相交的直线确定一个面。直线CA上的二点C,A在AB,BC确定的平面内,所以直线CA在AB,BC确定的平面内,因为一条直线上的二点在一个平面内,那么这条直线就在这个平面内。
因为 AC垂直平面X,a在X上
所以 a垂直AC
又因为 a垂直BC
所以 a垂直面ABC
所以 a垂直AB
设P到三边的垂线与三边的交点分别为M,N,L()次序同上
则因为BP平分∠B
所以三角形MBP与三角形LBP全等
PM=PL
CP平分∠C的外角
所以三角形PCN与三角形PCL全等
PN=PL
所以PM=PN=PL
得证
作垂直,用全等三角形证
证明:因为ABP共线、BCQ共线且AB、BC共面,所以P、Q既在面ABC上又在原平面上,所以面ABC与原平面相较于直线PQ。因为ABCD是平行四边形,所以D也在面ABC上,AD上的点S也在面ABC上,又因为S在原平面上,所以S在面ABC与面α的交线上,因为两平面相交有且只有一条交线,所以PQS共线,同理PQR共线,所以PQRS共线...
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证明:因为ABP共线、BCQ共线且AB、BC共面,所以P、Q既在面ABC上又在原平面上,所以面ABC与原平面相较于直线PQ。因为ABCD是平行四边形,所以D也在面ABC上,AD上的点S也在面ABC上,又因为S在原平面上,所以S在面ABC与面α的交线上,因为两平面相交有且只有一条交线,所以PQS共线,同理PQR共线,所以PQRS共线
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