5.黑板上写着1至2008共2008个自然数,小明每次擦去两个奇偶性相同的数,再写上他们的平均数,最后黑板上只剩下一个自然数,这个数可能的最大值和最小值的差是_________.6.甲乙两人沿一个周长400

5.黑板上写着1至2008共2008个自然数,小明每次擦去两个奇偶性相同的数,再写上他们的平均数,最后黑板上只剩下一个自然数,这个数可能的最大值和最小值的差是_________.6.甲乙两人沿一个周长400
5.黑板上写着1至2008共2008个自然数,小明每次擦去两个奇偶性相同的数,再写上他们的平均数,最后黑板上只剩下一个自然数,这个数可能的最大值和最小值的差是_________.
6.甲乙两人沿一个周长400米的环形跑道均匀前进,甲行走一圈需4分钟,乙行走一圈需7分钟,他们同时同地同向出发,甲走完10圈后,改为反方向行走,出发后,每一次甲住上乙或与乙迎面相遇时,两人都击掌示意.问：当二人第15次记账时,甲共走了多长时间?乙走了多少路程?
..10号要教师编制考了..
1楼 第一个回答有道理
但是第2个问题 我觉得你的理解是错误的 每次追上乙 或者 相遇 都会击掌 所以在甲走完10全前 早就已经追上过很多次了

5.黑板上写着1至2008共2008个自然数,小明每次擦去两个奇偶性相同的数,再写上他们的平均数,最后黑板上只剩下一个自然数,这个数可能的最大值和最小值的差是_________.6.甲乙两人沿一个周长400
(2008-1)-(1+1)=2007-2=2005.所能的到的最大值是2007,最小值是2
首先,很显然,这个最后剩下的数比1大,比2008小.
再来说明无论是什么样的自然数列,最小值一定是2,最大值一定是末数减去1.
设一共有N个数字.得到最小数的方法是.将第N个数2008和第N-2个数2006擦去,得到第N-1个数2007,这个数和第N-1个数2007相同,擦去一个得到第N-1个数2007.再将N-1个数2007与N-3个数2005擦去,写上第N-2个数2006,此数与原N-2个数2006相同,擦去一个.得到数列为2006至1.以此类推可以得到最小数2.
同理,将1,3擦去写上2.与原2消去剩一个2.2与4擦去写上3.与原3消去得到一个3.数列变成3至2008.以此类推,可得到最大值2007.
证毕

5)答案是0？无论怎么结合貌似结果都是不变的，因为黑板上数的总和是不变的，求一次平均数之后，黑板上剩下的数的总和总是（1+2+3+……+2008)/2。当然也可能原始数没完全配对的时候就跟新求出的平均数结合，但总的情况还是不变的
6）甲走了10圈共40分钟，乙花3分5走了5圈还走了5/7圈,甲追上乙4次
甲掉头，甲乙相距2/7圈的距离400*（2/7）=800/7米
从甲走...

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5)答案是0？无论怎么结合貌似结果都是不变的，因为黑板上数的总和是不变的，求一次平均数之后，黑板上剩下的数的总和总是（1+2+3+……+2008)/2。当然也可能原始数没完全配对的时候就跟新求出的平均数结合，但总的情况还是不变的
6）甲走了10圈共40分钟，乙花3分5走了5圈还走了5/7圈,甲追上乙4次
甲掉头，甲乙相距2/7圈的距离400*（2/7）=800/7米
从甲走完10圈到第一次击掌时间为(800/7)/(400/4+400/7)分钟
以后每次击掌相隔的时间为400/(400/4+400/7)分钟
甲共走的时间为40+(800/7)/(400/4+400/7)+10[400/(400/4+400/7)]分钟=T
乙走的路程为400/7*T
数据没算了。自己算吧····

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最大值就是2006和2008的平均数2007，最小值是1和3的平均数2，故最大值与最小值差为2005.
甲走了66又2/11分钟，乙走了3781又9/11分钟
1）甲每圈比乙多走3/7圈；10圈多走10*3/7=4又2/7圈；可知前10圈甲乙相遇4次
2）此时甲乙相距2/7圈，则第5次相遇用了2/7/（1/4+1/7）=8/11分钟
3）此后再相遇10次用时间1...

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最大值就是2006和2008的平均数2007，最小值是1和3的平均数2，故最大值与最小值差为2005.
甲走了66又2/11分钟，乙走了3781又9/11分钟
1）甲每圈比乙多走3/7圈；10圈多走10*3/7=4又2/7圈；可知前10圈甲乙相遇4次
2）此时甲乙相距2/7圈，则第5次相遇用了2/7/（1/4+1/7）=8/11分钟
3）此后再相遇10次用时间10/（1/4+1/7）=280/11分钟 甲总共15次用时间40+8/11+280/11=66又2/11分钟 乙走了66又2/11*400/7=41600/11=3781又9/11米

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可能的最大值为2008，最小值为1，最大值的得法是：从小的数开始擦，先擦去1、3，写下2，然后擦去两个2，又擦去4、6，写下5，在擦去5，以此类推，最后留下的是2008.那么小的数就是从大的开始擦，原理和上面的一样，所以为1，那么差就是2007.
6.。第一次击掌的时候是甲走完十圈回头后的8/11分钟的时候那么以后两人共走14圈，时间为392/11，所以甲供走了40+400/11分钟，乙走...

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可能的最大值为2008，最小值为1，最大值的得法是：从小的数开始擦，先擦去1、3，写下2，然后擦去两个2，又擦去4、6，写下5，在擦去5，以此类推，最后留下的是2008.那么小的数就是从大的开始擦，原理和上面的一样，所以为1，那么差就是2007.
6.。第一次击掌的时候是甲走完十圈回头后的8/11分钟的时候那么以后两人共走14圈，时间为392/11，所以甲供走了40+400/11分钟，乙走了48000/11米
你得注意是迎面啊，这个问题我考虑过了，但是问题说的是迎面相碰哦，如果没有这句话的话是全之内他们只碰到一次我算过了 ,
你加我的QQ，我们慢慢讨论

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2008-1)-(1+1)=2007-2=2005.所能的到的最大值是2007，最小值是2
首先，很显然，这个最后剩下的数比1大，比2008小。
再来说明无论是什么样的自然数列，最小值一定是2，最大值一定是末数减去1。
设一共有N个数字。得到最小数的方法是。将第N个数2008和第N-2个数2006擦去，得到第N-1个数2007，这个数和第N-1个数2007相同，擦去一个得到...

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2008-1)-(1+1)=2007-2=2005.所能的到的最大值是2007，最小值是2
首先，很显然，这个最后剩下的数比1大，比2008小。
再来说明无论是什么样的自然数列，最小值一定是2，最大值一定是末数减去1。
设一共有N个数字。得到最小数的方法是。将第N个数2008和第N-2个数2006擦去，得到第N-1个数2007，这个数和第N-1个数2007相同，擦去一个得到第N-1个数2007。再将N-1个数2007与N-3个数2005擦去，写上第N-2个数2006，此数与原N-2个数2006相同，擦去一个。得到数列为2006至1。以此类推可以得到最小数2。
同理，将1，3擦去写上2。与原2消去剩一个2。2与4擦去写上3。与原3消去得到一个3。数列变成3至2008。以此类推，可得到最大值2007。
证毕

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