已知实数ab分别满足a方-6a+4=0,b方-6b+4=0,且a≠b,则a分之b+b分之a的值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:54:41
已知实数ab分别满足a方-6a+4=0,b方-6b+4=0,且a≠b,则a分之b+b分之a的值是多少已知实数ab分别满足a方-6a+4=0,b方-6b+4=0,且a≠b,则a分之b+b分之a的值是多少

已知实数ab分别满足a方-6a+4=0,b方-6b+4=0,且a≠b,则a分之b+b分之a的值是多少
已知实数ab分别满足a方-6a+4=0,b方-6b+4=0,且a≠b,则a分之b+b分之a的值是多少

已知实数ab分别满足a方-6a+4=0,b方-6b+4=0,且a≠b,则a分之b+b分之a的值是多少
即a和b是方程x²-6x+4=0的根
所以ab=4
a+b=6
两边平方
a²+2ab+b²=36
a²+b²=36-2ab=28
所以b/a+a/b
=(b²+a²)/ab
=28/4
=7

设x²-6x+4=0,两边同时加5得(x-3)²=5,解得:x=3+√5或3-√5。
因为a≠b,所以当a=3+√5时,b=3-√5和当a=3-√5时,b=x=3+√5。
a分之b+b分之a的值一样,等于7。
谢谢~。。。的说