已知a=2001平方+2001平方*2002平方+2002平方,求证a是一个完全平方数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:01:38
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a=2001^2+2001^2*2002^2+2002^2
=2001^2-2*2001*2002+2002^2+2*2001*2002+2001^2*2002^2
=(2002-2001)^2+2*2001*2002+2001^2*2002^2
=1+2*2001*2002+2001^2*2002^2
=(1+2001*2002)^2