如何证明不等式a的立方加b的立方加c的立方大于等于3abc,其中a,b,c>0

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 06:17:21

如何证明不等式a的立方加b的立方加c的立方大于等于3abc,其中a,b,c>0如何证明不等式a的立方加b的立方加c的立方大于等于3abc,其中a,b,c>0如何证明不等式a的立方加b的立方加c的立方大

如何证明不等式a的立方加b的立方加c的立方大于等于3abc,其中a,b,c>0
如何证明不等式a的立方加b的立方加c的立方大于等于3abc,其中a,b,c>0

如何证明不等式a的立方加b的立方加c的立方大于等于3abc,其中a,b,c>0
证明：
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=(a+b+c)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)/2=(a+b+c)[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)]/2=(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2>=0
得证.

如何证明不等式a的立方加b的立方加c的立方大于等于0 如何证明不等式a的立方加b的立方加c的立方大于等于3abc,其中a,b,c>0 【急】高二数学不等式证明题证明：直角三角形直角边a,b斜边为c,a的立方加b的立方小于c的立方证明a的立方加b的立方 A立方加b立方的公式 A立方加b立方加c立方的和除以abc 因式分解 A的立方加B的立方等于C的立方的22倍 a加b加c的立方等于多少? 因式分解：a的立方加b的立方加c的立方加3abc等于?注意：是因式分解! 立方和是a的立方加b的立方,还是a+b的立方 “a的立方加b的立方加c的立方减3abc”的因式分解快 a的立方加b的立方加c的立方最后减去3倍的abc,因式分解 abc的积小于等于a的立方加b的立方加c的立方之和除以二, 因式分解：a的立方加b的立方家c的立方加3abc等于?注意：是因式分解! a的立方加b的立方的展开公式已知a加b加c等于0,求a的立方加a的平方c加b的平方c减abc加b的立方 a的立方加b的立方等于多少 a的立方加b的立方等于啥