已知ABC是三角形三边,满足a的四次方+b²c²=b的四次方+a²c²判断三角形ABC的形状由a的四次方+b²c²=b的四次方+a²c²得a的四次方-b的四次方=a²c²-b²c²(a²+b

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 17:03:16
已知ABC是三角形三边,满足a的四次方+b²c²=b的四次方+a²c²判断三角形ABC的形状由a的四次方+b²c²=b的四次方+a²

已知ABC是三角形三边,满足a的四次方+b²c²=b的四次方+a²c²判断三角形ABC的形状由a的四次方+b²c²=b的四次方+a²c²得a的四次方-b的四次方=a²c²-b²c²(a²+b
已知ABC是三角形三边,满足a的四次方+b²c²=b的四次方+a²c²判断三角形ABC的形状
由a的四次方+b²c²=b的四次方+a²c²得
a的四次方-b的四次方=a²c²-b²c²
(a²+b²)(a²-b²)=c²(a²-b²)
即a²+b²=c²
∴△ABC是Rt△
问:上面解题是否正确.
若不正确,错在哪步
错误原因:
本题结论应为:

已知ABC是三角形三边,满足a的四次方+b²c²=b的四次方+a²c²判断三角形ABC的形状由a的四次方+b²c²=b的四次方+a²c²得a的四次方-b的四次方=a²c²-b²c²(a²+b
不对
错在(a²+b²)(a²-b²)=c²(a²-b²)
即a²+b²=c²
因为两边除以a²-b²则必须他不等于0
这里不能保证不等于0
所以不能除的
应该是(a²+b²-c²)(a²-b²)=0
所以a²+b²=c²或a=b
所以是直角三角形或者等腰三角形

你没有考虑a=b a=b时(a²+b²)(a²-b²)=c²(a²-b²)即a²+b²=c² 这一步就不成立了 所以答案应该是直角三角形或等腰三角形

已知,a,b,c,为三角形ABC的三边,且满足a方c方-b方c方=a的四次方-b的四次方 已知abc是三角形的三边,且满足a的四次方+b²c²=b的四次方+a²c²,是判断三角形的形状 已知a,b,c是△ABC的三边的长,且满足 a四次方+b²c²-a²c²-b四次方=0 ,试判断此三角形的形状. 已知abc是三角形的三边,且满足a的四次方-b=a²c²-b²c²,则三角形abc的形状?还要运算过程哦 在三角形abc中,已知三边abc满足a的四次方+2a的平方b的平方+b的四次方-2a的三次方b-2ab的三次方,判断形状 已知a,b,c为三角形abc的三边,满足a的平方乘c的平方减b的平方乘c的平方等于a的四次方减b的四次方 求三角形abc的形状 已知ABC是三角形三边,满足a的四次方+b²c²=b的四次方+a²c²判断三角形ABC的形状由a的四次方+b²c²=b的四次方+a²c²得a的四次方-b的四次方=a²c²-b²c²(a²+b 已知a,b.c为三角形ABC的三边.且满足a的立方乘以c的平方减b的平方乘以c的平方等于a的四次方减b的四次方,求三角形的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边,其中a≠b,且满足a²c²-b²c²=a四次方-b四次方,则该三角形的形状为? 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a平方c平方-b平方c平方=a四次方-b四次方,判断三角形的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a平方c平方-b平方c平方=a四次方-b四次方,判断三角形的形状 已知a.b.c为三角形ABC的三边,且满足a平方乘c平方-b平方乘c平方=a四次方-b四次方,判断三角行ABC的形状 已知a.b.c为三角形ABC的三边,且满足a平方乘c平方-b平方乘c平方=a四次方-b四次方,判断三角行ABC的形状 已知a、b、c为△ABC的三边,满足a的平方c的平方-b的平方c的平方=a的4次方-b的四次方,判断三角形ABC的形状 2、已知a、b、c为三角形ABC 的三边且满足a2c2-b2c2=a4-b4是判断三角形ABC 的形状?a2b2是a的平方b的平方、a4-b4是a的四次方-b的四次方 三角形ABC的三边满足a的二次方+b的二次方+c的二次方=ac+bc+ab ,则三角形ABC是 ()三角形 已知三角形ABC的三边a,b,c满足a的2次方+b的2次方+c的2次方=ab+bc+cd,判断三角形AB 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a二次方+b二次方+c二次方-ab-bc -ac=0,试判断三角形ABC的形状.