求解数学题--已知x-1是一元二次方程X2+MX+N=0的根,则M2+2MN+N2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:25:09
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求解数学题--已知x-1是一元二次方程X2+MX+N=0的根,则M2+2MN+N2的值

求解数学题--已知x-1是一元二次方程X2+MX+N=0的根,则M2+2MN+N2的值
已知x=1是一元二次方程X²+MX+N=0的根
则:1+M+N=0
M+N=-1
M²+2MN+N²
=(M+N)²
=(-1)²=1

这个能求出M²-4N=1
X,X-1是方程的根,所以知道方程两根只差为1
即为X1-X2=1
两边平方(X1+X2)^2-4X1X2=1
利用韦达定理M²-4N=1