求经过点A(5,10)且和原点距离是10的直线的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 09:55:23
求经过点A(5,10)且和原点距离是10的直线的方程求经过点A(5,10)且和原点距离是10的直线的方程求经过点A(5,10)且和原点距离是10的直线的方程设L:aX+bY+c=0到(0,0)的距离=

求经过点A(5,10)且和原点距离是10的直线的方程
求经过点A(5,10)且和原点距离是10的直线的方程

求经过点A(5,10)且和原点距离是10的直线的方程
设L:aX+bY+c=0
到(0,0)的距离=|c|/(√a^2+b^2)=10
整理得c^2=100(a^2+b^2)
然后把(5,10)带入AX+BY+C=0得
5a+10b+c=0
然后求出a,b,c就可以了

设L:y=ax+b 和园:x^2+y^2=100 相切。x^2+a^x^2+2abx+b^2=100
(a^2+1)x^2+2ab+(b^2-100)=0
delt=0 推出b^2=100(a^2+1)
把点A(5,10)带入y=ax+b 得b=10-5a 又把b=10-5a带入b^2=100(a^2+1)
a(75a+100)=0 a=0或者-4/3 b=10或者50/3
直线的方程y=10 或者y=-4/3x+50/3