如图,在△ABC中,AD‖BC,CD交AB于E,EF‖BC交AC于F.若AE:EB=1:2,S△ABE=4,求S△AEF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:04:37
如图,在△ABC中,AD‖BC,CD交AB于E,EF‖BC交AC于F.若AE:EB=1:2,S△ABE=4,求S△AEF如图,在△ABC中,AD‖BC,CD交AB于E,EF‖BC交AC于F.若AE:E

如图,在△ABC中,AD‖BC,CD交AB于E,EF‖BC交AC于F.若AE:EB=1:2,S△ABE=4,求S△AEF
如图,在△ABC中,AD‖BC,CD交AB于E,EF‖BC交AC于F.若AE:EB=1:2,S△ABE=4,求S△AEF

如图,在△ABC中,AD‖BC,CD交AB于E,EF‖BC交AC于F.若AE:EB=1:2,S△ABE=4,求S△AEF
∵BC//AD
∴AE/EB=DE/EC
∵AE/EB=½
∴DE/EC=½
∵△ADE,△AEC等高
∴S△ADE/S△AEC=DE/EC
∵S△ADE=1,DE/EC=1/2
∴S△AEC=2
∵△AEC,△BCE等高
∴S△AEC/S△BCE=AE/EB
∵AE/EB=½
∴S△AEC/S△BCE=½
∵S△AEC=2
∴S△BCE=4
∵EF//BC
∴S△AEF/S△ABC=(AE/AB)²
∴AE/EB=½
∴AE/AB=⅓
∴S△AEF/S△ABC=1/9
∵S△AEC=2,S△BCE=4
∴S△ABC=6
∴S△AEF=⅔

因为 BC//AD
所以 AE/EB=DE/EC
因为 AE/EB=1/2
所以 DE/EC=1/2
因为 三角形ADE,三角形AEC等高
所以 S△ADE/S△AEC=DE/EC
因为 S△ADE=1,DE/EC=1/2
所以 S△AEC=2
因为 三角形AEC,三角形BCE等高
所以 S△AEC/S△BCE=AE/EB

全部展开

因为 BC//AD
所以 AE/EB=DE/EC
因为 AE/EB=1/2
所以 DE/EC=1/2
因为 三角形ADE,三角形AEC等高
所以 S△ADE/S△AEC=DE/EC
因为 S△ADE=1,DE/EC=1/2
所以 S△AEC=2
因为 三角形AEC,三角形BCE等高
所以 S△AEC/S△BCE=AE/EB
因为 AE/EB=1/2
所以 S△AEC/S△BCE=1/2
因为 S△AEC=2
所以 S△BCE=4
因为 EF//BC
因为 S△AEF/S△ABC=(AE/AB)^2
因为 AE/EB=1/2
所以 AE/AB=1/3
所以 S△AEF/S△ABC=1/9
因为 S△AEC=2,S△BCE=4
所以 S△ABC=6
所以 S△AEF=2/3
也许是这样的,你看看吧,希望可以帮助你。

收起

条件应该是S△ADE=4吧?
S△ADE:S△BCE=(AE:EB)^2=1:4,S△BCE=16。
S△BCE:S△ACE=BE:AE=2:1,S△ACE=8。
S△AFE:S△ACE=AF:AC=AE:AB=1:3,S△AFE=8/3。

如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥CA于A,交BC于D,证:CD=2AB 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC,∠BAD的平分线交CD于E.求证:AD+BC=AB 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E.AD EC交F,求证,CD:AD=FD:BD 已知,如图在△ABC中,AC=BC,AC⊥BC,直线EF交AC于F,交AB于E,交BC的延长线于D,且CF=CD,连接AD,BF,则AD与BF…已知,如图在△ABC中,AC=BC,AC⊥BC,直线EF交AC于F,交AB于E,交BC的延长线于D,且CF=CD,连接AD,BF,则AD与BF之 如图,在△ABC中,∠A与∠B互余,CD⊥AB,垂足为点D,DE‖BC,交AC于点E.求证:AD:AC=CE:BD 如图 在三角形abc中,ef//bc,bd=cd,ad交ef于g,说明eg=fg 如图,在△ABC中,AD‖BC,CD交AB于E,EF‖BC交AC于F.若AE:EB=1:2,S△ABE=4,求S△AEF 如图,已知,在△ABC中,CD交AB于点E,AE:EB=1:3,EF//BC//AD,EF交AC于点F,S△ADE=a.求S△BCE和S△AEF 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠BAD和∠ABC的平分线交于E,且CD过点E,说明AB=AD+BC 如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,∠A的平分线AD交BC于D,且CD:DB=3:5求D到AB的距离! 如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,∠A的平分线AD交BC于D,且CD:DB=3:5,求点D到B的距离. 如图,在 △ABC中,已知AB=BC=CA,AE=CD,AD与BE交于点P,PQ⊥AD于点Q,求证如图,在 △ABC中,已知AB=BC=CA,AE=CD,AD与BE交于点P,PQ⊥AD于点Q,求证:BP=2PQ. 如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,AD⊥CD于点D,BF⊥CD于点F,AB交CD于点E.求证:AD=BF-DF 如图 在△ABC中 AB=AC AD⊥AB 交BC于点D 且∠CAD=30° 求证 BD=2CD 如图,在等边△ABC中,DE分别为BC,AC上一点,且AE=CD,BE交AD于P,求角BPD的度数 如图在△ABC中,AD;AB=2:3,E为CD的中点,AE延长线交BC于点F,则FC:BF= 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,AE平分∠BAD交BC于E,且BE=CD,求证AB²=AB·AC+AC·AD 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB的平分线AD交BC于D,AB边上的高线CE交AB于B,交AD于F,求证CD=CF