已知抛物线y=根号3/2/乘x2+bx+6倍根号3经过A(2,0)设顶点为p,与x轴的另一交点为B如图在直线y=根号3上是否存在点D,使四边形OPBD为平行四边形?求D坐标在x轴下方的抛物线上是否存在点M使APM全等于AMB
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/08 09:18:23
已知抛物线y=根号3/2/乘x2+bx+6倍根号3经过A(2,0)设顶点为p,与x轴的另一交点为B如图在直线y=根号3上是否存在点D,使四边形OPBD为平行四边形?求D坐标在x轴下方的抛物线上是否存在点M使APM全等于AMB
已知抛物线y=根号3/2/乘x2+bx+6倍根号3经过A(2,0)设顶点为p,与x轴的另一交点为B
如图在直线y=根号3上是否存在点D,使四边形OPBD为平行四边形?求D坐标
在x轴下方的抛物线上是否存在点M使APM全等于AMB?举例验证
已知抛物线y=根号3/2/乘x2+bx+6倍根号3经过A(2,0)设顶点为p,与x轴的另一交点为B如图在直线y=根号3上是否存在点D,使四边形OPBD为平行四边形?求D坐标在x轴下方的抛物线上是否存在点M使APM全等于AMB
y=√3/2x²+bx+6√3,A(2,0),2√3+2b+6√3=0 ,b=-4√3,
y=√3/2x²-4√3x+6√3,x2=6,B(6,0),P(4,-2√3)
(1)在直线y=根号3上是不存在点D,使四边形OPBD为平行四边形
,设X=4与X轴交于E,Y=√3与Y轴交于F,则D(x,√3),OF=√3,
而PE=2√3,EB=2.
若使四边形OPBD为平行四边形,必须有⊿OFD≌⊿PEB,即PE=OF,
而PE≠OF,
所以在直线y=根号3上是不存在点D,使四边形OPBD为平行四边形.
(2)在x轴下方的抛物线上存在点M使APM全等于AMB.
且M在Y=-√3与抛物线y=√3/2x²-4√3x+6√3交点上.
因为AP=BP+AB=4,⊿ABP是等边三角形,
APM全等于AMB,AM或BM必过AP或BP中点,
得到∠BAM=∠PAM,AB=AP,AM=AM,⊿APM全等于⊿AMB;
或得到∠ABM=∠PBM,AB=BP,AM=AM,⊿APM全等于⊿AMB;