一个多边形的内角和与某【一个】外角的度数总和为1350度求这个多边形的边数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 11:20:41

一个多边形的内角和与某【一个】外角的度数总和为1350度求这个多边形的边数一个多边形的内角和与某【一个】外角的度数总和为1350度求这个多边形的边数一个多边形的内角和与某【一个】外角的度数总和为135

一个多边形的内角和与某【一个】外角的度数总和为1350度求这个多边形的边数
一个多边形的内角和与某【一个】外角的度数总和为1350度求这个多边形的边数

一个多边形的内角和与某【一个】外角的度数总和为1350度求这个多边形的边数
已知多边形内角和为180的倍数
这个外角的范围大于0小于180
可列算式为:1350/180=7.90
因为多边形内角和=（n-2）*180
n=7
则这个多边形为7+2=9 九边形内角和为1260
多边形内角和+某一个外角=1350
某一个外角为1350-1260=90
答：.

1350/180=7......90
这是个7边形

设为n边
内角和 (n-2)*180
设某外角为 x°<180
(n-2)*180+x=1350=180*7+90
所以 n-2=7, n=9, 为九边行

请问这个多边形是正多边形吗？？

任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍。
1350°÷180°=7……90°
余数90°就是多加了的外角，
此多边形的内角和是1350°-90°=1260°
设这个多边形的边数是N，则
（N-2）×180°=1260°
解得N=9
是9边形