已知三角形abc中,角BAO=10度,角ABO=20度,OAC=20度,角ACO=30度,求证三角形ABC为等求证为等腰三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 21:35:12
已知三角形abc中,角BAO=10度,角ABO=20度,OAC=20度,角ACO=30度,求证三角形ABC为等求证为等腰三角形已知三角形abc中,角BAO=10度,角ABO=20度,OAC=20度,角

已知三角形abc中,角BAO=10度,角ABO=20度,OAC=20度,角ACO=30度,求证三角形ABC为等求证为等腰三角形
已知三角形abc中,角BAO=10度,角ABO=20度,OAC=20度,角ACO=30度,求证三角形ABC为等
求证为等腰三角形

已知三角形abc中,角BAO=10度,角ABO=20度,OAC=20度,角ACO=30度,求证三角形ABC为等求证为等腰三角形
此题不能成立!
设OB=m,OC=n,∠OBC=x,∠OCB=y； 那么x+y=180°-(20°+30°+30°)=100°,即
x+y=100°.(1)
如果∠ABC=∠ACB,则x+20°=y+30°,于是得：
x-y=10°.(2)
由(1)(2)易得x=55°,y=45°；那么由正弦定理：m/n=sin45°/sin55°=0.8632.(A)
下面我们将证明：(A)式不能成立.
设OA=p,在△OAB中使用正弦定理得p=msin20°/sin10°；
再在△OAC中使用正弦定理得p=nsin30°/sin20°；于是得：
msin20°/sin10°=nsin30°/sin20°,∴m/n=sin30°sin10°/sin²20°=0.0868/0.1169=0.7425.(B)
(A)是人为地规定∠ABC=∠ACB而得的结果,是不正确的；而(B)是由角度关系导出的正确结果；
故原命题是伪命题,不能成立；如果有人能证明它成立,那他的证明一定有错!

已知三角形abc中,角BAO=10度,角ABO=20度,OAC=20度,角ACO=30度,求证三角形ABC为等求证为等腰三角形 已知在三角形ABC中,BD与CE是角平分线,交点为O,求证角BAO等于角CAO 三角形ABC中,BO,CO分别平分角ABC、角ACB,连接AO,角BAO=30度,角BOC= 在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80度,O为三角形ABC内一点,且角OBC=10度,角OCA=20度,求角BAO的度数.图为 在三角形ABC中,AB=AC,角BCA=80度,O为三角形ABC内一点且角OBC=10度,角OCA-20度,求角BAO的度数 在三角形ABC中,AC=BC,角BAC是80度,O是三角形ABC内一点,且∠OBC=10°,∠OCA=20,求角BAO的度数是多少 已知等腰三角形ABC,AB=AC,角BAO不等于角CAO,求证角AOB大于角AOC.AO B C已知等腰三角形ABC，AB=AC，点O是三角形ABC中一点，（是偏左一点）。角BAO不等于角CAO，求证角AOB大于角AOC。 三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80度,点O为三角形内一点,且角OBC=10度,角OCA=20度,求证角BAO=70度 在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80°O为三角形ABC内一点,且角OBC=10°,角OCA=20°,求角BAO的度数 在三角形ABC中 AB=AC 角BAC=80°O为三角形ABC内一点 角OBC=10°角OCA=20° 求角BAO的度数 在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80度,点O是内一点,且角OBC=10度,角OCA=20度,求：角BAO=?度 如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80°,O为三角形ABC内一点,且∠OBC=10°,∠OCA=20°,求∠BAO的度数 如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80°,O为三角形ABC内一点,且∠OBC=10°,∠OCA=20°,求∠BAO的度数 在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80度,O为三角形ABC内一点且角OBC=10度,角OCB30度,求角BAO的度数要求（提示） ：以AO为边向三角形AOB 内做 等 边三角形 已知：CD、BE为三角形ABC 的高,且CD、BE交于O ,角BAO=角CAO,求证：AB=AC 已知：CD、BE为三角形ABC 的高,且CD、BE交于O ,角BAO=角CAO,求证AB=AC 已知三角形ABC内接于圆O,AO是半径,AO垂直BC于D,求证：角BAO=角DAC. 已知这是个正方形.角BAO=角ABO=15°.求证三角形CDO是等边三角形.