在Rt ABC中,∠B=90°,∠A=40°,AC的垂直平分线MN与AB相交于点D,则∠BCD的度数=_____.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 02:25:44
在RtABC中,∠B=90°,∠A=40°,AC的垂直平分线MN与AB相交于点D,则∠BCD的度数=_____.在RtABC中,∠B=90°,∠A=40°,AC的垂直平分线MN与AB相交于点D,则∠B

在Rt ABC中,∠B=90°,∠A=40°,AC的垂直平分线MN与AB相交于点D,则∠BCD的度数=_____.
在Rt ABC中,∠B=90°,∠A=40°,AC的垂直平分线MN与AB相交于点D,则∠BCD的度数=_____.

在Rt ABC中,∠B=90°,∠A=40°,AC的垂直平分线MN与AB相交于点D,则∠BCD的度数=_____.
首先我们可以得到AD=CD(垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等)
(垂直平分线与AC交点为E)那么可以证明△ADE和△CDE全等(HL)
那么角DCE=角DAC=40°(全等)
又因为角B=90°,角A=40°
所以角BCA=50°,角DAC=40°
所以角DCB=10°
就这样

∠BCD的度数=_50度____.

10度
由于是垂直平分线 则三角形 CDA为 等腰三角形 角DAC=角DCA=40度
所以角BCD=角BCA-角DCA=50度-40度=10度

40度 证明全等 然后对应角相等

假如AC的垂直平分线MN与AC交于点E,连接BE;
在三角形DCA中,DE是底边的中线,底边的高
所以DE是所以所以所以