△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点F,交BC于点E 问:△BAE是直角三角形吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 02:20:26
△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点F,交BC于点E问:△BAE是直角三角形吗?为什么?△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点

△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点F,交BC于点E 问:△BAE是直角三角形吗?为什么?
△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点F,交BC于点E 问:△BAE是直角三角形吗?为什么?

△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点F,交BC于点E 问:△BAE是直角三角形吗?为什么?

∵AB=AC ∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°
又∵EF是AC的垂直平分线
∴AE=CE
∴∠EAC=∠C=30°
∴∠BAE=∠BAC-∠EAC=120°-30°=90°
∴△ABE是直角三角形
希望对你有用.
望釆呐!

∠BAE是直角三角形
由题知AB=AC,∠BAC=120°,∴∠ABC=∠ACB=30°
因为EF是垂直平分线,所以AE=CE,∠EAC=∠ACE=30°
∴∠BAE=90°,为直角三角形