在三角形ABC中AB=AC=10,BC=16 点D在BC上,DA垂直CA于A,求BD的长度

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 08:24:20
在三角形ABC中AB=AC=10,BC=16点D在BC上,DA垂直CA于A,求BD的长度在三角形ABC中AB=AC=10,BC=16点D在BC上,DA垂直CA于A,求BD的长度在三角形ABC中AB=A

在三角形ABC中AB=AC=10,BC=16 点D在BC上,DA垂直CA于A,求BD的长度
在三角形ABC中AB=AC=10,BC=16 点D在BC上,DA垂直CA于A,求BD的长度

在三角形ABC中AB=AC=10,BC=16 点D在BC上,DA垂直CA于A,求BD的长度
过A作AE⊥BC于E,
∵AB=AC,∴CE=BE=1/2BC=8,
∵∠CAD=∠CEA=90°,∠C=∠C,
∴ΔCAD∽ΔCEA,
∴CA/CE=CD/CA,
∴CD=CA^2/CE=100/8=12.5,
∴BD=16-12.5=3.5.