可化为一元一次方程的分式方程应用题兄弟俩进行100米赛跑,当哥哥到达终点时,弟弟才走95米,如果让弟弟在原起跑点起跑,哥哥后退5米跑,兄弟俩的速度仍和原来一样,那么谁将赢得胜利?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 11:24:21
可化为一元一次方程的分式方程应用题兄弟俩进行100米赛跑,当哥哥到达终点时,弟弟才走95米,如果让弟弟在原起跑点起跑,哥哥后退5米跑,兄弟俩的速度仍和原来一样,那么谁将赢得胜利?
可化为一元一次方程的分式方程应用题
兄弟俩进行100米赛跑,当哥哥到达终点时,弟弟才走95米,如果让弟弟在原起跑点起跑,哥哥后退5米跑,兄弟俩的速度仍和原来一样,那么谁将赢得胜利?
可化为一元一次方程的分式方程应用题兄弟俩进行100米赛跑,当哥哥到达终点时,弟弟才走95米,如果让弟弟在原起跑点起跑,哥哥后退5米跑,兄弟俩的速度仍和原来一样,那么谁将赢得胜利?
哥哥,因为时间相同,速度比＝路程比.即哥哥的速度：弟弟的速度等于100：95＝20：19
则在相同时间内,哥哥跑的路程：弟弟跑的路程＝20：19,当弟弟跑完100米时,哥哥跑了105.26>105米,所以哥哥先到105米,即哥哥赢.
如果要列方程,可以设哥哥的速度为x,则弟弟的速度为95/（100/x）＝19x/20
则比较105/x与100/(19x/20)的大小即可.
还是哥哥胜利
设哥哥速度x，弟弟速度y
第一次跑，相同时间t内，哥哥跑了100m，弟弟跑了95m，则：
t= 100/x = 95/y
x= 100y/95
第二次跑到终点，哥哥需要的时间为：
t1＝(100+5)/x ＝105×95/100y
弟弟需要的时间为 t2＝100/y
t1－t2 ＝105/x -100/y ＝105/(1...
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还是哥哥胜利
设哥哥速度x，弟弟速度y
第一次跑，相同时间t内，哥哥跑了100m，弟弟跑了95m，则：
t= 100/x = 95/y
x= 100y/95
第二次跑到终点，哥哥需要的时间为：
t1＝(100+5)/x ＝105×95/100y
弟弟需要的时间为 t2＝100/y
t1－t2 ＝105/x -100/y ＝105/(100y/95) -100/y＝105×95/100y -100/y = 9975/100y - 10000/100y = -25/100y
说明哥哥跑到终点时间比弟弟快 25/100y
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