设函数f(x)=-x^3+3x+2,若不等式f(3+2sinx)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 10:08:50
设函数f(x)=-x^3+3x+2,若不等式f(3+2sinx)设函数f(x)=-x^3+3x+2,若不等式f(3+2sinx)设函数f(x)=-x^3+3x+2,若不等式f(3+2sinx)令t=3

设函数f(x)=-x^3+3x+2,若不等式f(3+2sinx)
设函数f(x)=-x^3+3x+2,若不等式f(3+2sinx)

设函数f(x)=-x^3+3x+2,若不等式f(3+2sinx)
令t=3+2*sinx∈[1,5]、
f(t)在【1,5】上递减,所以f(t)最大为f(1)=4
m>4

∵3+2sinx∈[1,5]
∴f(x)=-x^3+3x+2f'﹙x﹚=-3x²+3=-3﹙x+1﹚﹙x-1﹚
∴x∈[1,5]时f'﹙x﹚≤0
∴f﹙x﹚=-x^3+3x+2,x∈[1,5]是减函数
∴f﹙1﹚<m即-1+3+2<m
∴m>4