若a+b=4,a的平方加b的平方等于12,则a的五次方加b的五次方等于几?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 23:11:58
若a+b=4,a的平方加b的平方等于12,则a的五次方加b的五次方等于几?
若a+b=4,a的平方加b的平方等于12,则a的五次方加b的五次方等于几?
若a+b=4,a的平方加b的平方等于12,则a的五次方加b的五次方等于几?
已知a+b=1,a的平方加b的平方等于2,求a的5次方加b的5次方?
a^2+b^2=2
a^2+b^2+2ab=1
所以2ab=-1
ab=-1/2
(a+b)(a^2+b^2)=a^3+b^3+ab(a+b)=1*2=3
=a^3+b^3-1/2*1
所以a^3+b^3=7/2
(a^2+b^2)^2=a^4+b^4+2a^2b^2
=a^4+b^4+1/2=4
所以a^4+b^4=7/2
所以(a+b)(a^4+b^4)
=a^5+ab(a^3+b^3)+b^5
=1*7/2
=a^5+b^5-1/2(7/2)
=a^5+b^5-7/4
所以a^5+b^5=21/4
a+b=4（1） (a+b)平方=16 ab=2 a=2/b代入（1）：2/b+b=4 b平方-4b+2=0 (b-2)平方=2 b1=2+根号2 a1=2-根号2 b2=2-根号2 a2=2+根号2 a平方=（2+根号2）平方=6+4根号2 a立方=8+2根号2+12根号2+6根号2=9+20根号2 a5次方=（6+根号2）（9+20根号2）=94+129根号2 b平方=（2-根号2）平方=...
全部展开
a+b=4（1） (a+b)平方=16 ab=2 a=2/b代入（1）：2/b+b=4 b平方-4b+2=0 (b-2)平方=2 b1=2+根号2 a1=2-根号2 b2=2-根号2 a2=2+根号2 a平方=（2+根号2）平方=6+4根号2 a立方=8+2根号2+12根号2+6根号2=9+20根号2 a5次方=（6+根号2）（9+20根号2）=94+129根号2 b平方=（2-根号2）平方=6-2根号2 b立方=8-12根号2+12-2根号2=20-14根号2 b5次方=（6-2根号2）（20-14根号2）=168-104根号2 a5次方+b5次方=262+25根号2
收起