Cos平方x+sinx+cosx、求f(3∏/8)、求F(X)的单调递减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:22:09
Cos平方x+sinx+cosx、求f(3∏/8)、求F(X)的单调递减区间Cos平方x+sinx+cosx、求f(3∏/8)、求F(X)的单调递减区间Cos平方x+sinx+cosx、求f(3∏/8

Cos平方x+sinx+cosx、求f(3∏/8)、求F(X)的单调递减区间
Cos平方x+sinx+cosx、求f(3∏/8)、求F(X)的单调递减区间

Cos平方x+sinx+cosx、求f(3∏/8)、求F(X)的单调递减区间
Cos平方x+sinx+cosx 在(3∏/8)处的值
cos^2(x)=(1+cos(2x))/2
cos^2(3∏/8)=(1-根2/2)/2
由于3∏/8在第一象限里所以sinx+cosx是正的
取平方得
(sinx+cosx)^2=1+2sinxconx=1+sin(2x)
在3∏/8处,值为1+根2/2
所以sinx+cosx=根(1+根2/2)
因此Cos平方x+sinx+cosx 在(3∏/8)处的值为
(1-根2/2)/2 + 根(1+根2/2)
至于单调区间,要解
cosx-sinx-sin2x