已知函数f(x)=cos2wx+2根号3coswxsinwx (w>0)的图像的两条相领的对称轴之间的距离为2分之派.1:求w的值2:在三角形abc中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a=根号3,f(A)=1,求b+c的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 16:25:43
已知函数f(x)=cos2wx+2根号3coswxsinwx (w>0)的图像的两条相领的对称轴之间的距离为2分之派.1:求w的值2:在三角形abc中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a=根号3,f(A)=1,求b+c的最大值
已知函数f(x)=cos2wx+2根号3coswxsinwx (w>0)的图像的两条相领的对称轴之间的距离为2分之派.
1:求w的值
2:在三角形abc中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a=根号3,f(A)=1,求b+c的最大值
已知函数f(x)=cos2wx+2根号3coswxsinwx (w>0)的图像的两条相领的对称轴之间的距离为2分之派.1:求w的值2:在三角形abc中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a=根号3,f(A)=1,求b+c的最大值
f(x) = cos2wx + sqrt(3) sin2wx
= 2 sin(2wx + pi/6)
the period of this function is 2pi/(2w) = pi/w
so w = 2
2. f(A) = 2sin(2wA+pi/6) = 1, 4A+pi/6 = 5pi/6
A = pi/6
when b=c, b+c is maximum
b = sqrt(3)/sin15 = 2sqrt(3) / sqrt(2-sqrt(3))
1：f(x)=2[cos2wxsin(π/6)+ sin2wx cos(π/6)]
=2sin(2wx+π/6)
两条相邻的对称轴之间的距离为周期的一半，T/2=π/2，T=π
2W=2π/π, W=1
2：f(A)=2sin(2A+π/6)=1,A=π/3
...
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1：f(x)=2[cos2wxsin(π/6)+ sin2wx cos(π/6)]
=2sin(2wx+π/6)
两条相邻的对称轴之间的距离为周期的一半，T/2=π/2，T=π
2W=2π/π, W=1
2：f(A)=2sin(2A+π/6)=1,A=π/3
a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²-bc=(b+c)²-3bc>=(b+c)²-3(b+c)²/4=(b+c)²/4
所以b+c的最大值为2倍根号3
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