用单调性定义证明：f(x)=x+x分之4在区间（0,2)上为减函数.回答增加悬赏.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 22:49:52
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用单调性定义证明：f(x)=x+x分之4在区间（0,2)上为减函数.
回答增加悬赏.
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f(x)=x+4/x,x∈（0,2)
令0＜x1＜x2＜2
f(x2)-f(x1)= 【x2+4/x2】-【x1+4/x1】
= (x2-x1) + 4(1/x2-1/x1)
= (x2-x1) - 4(x2-x1)/(x1x2)
= (x2-x1){1-4/(x1x2)}
= (x2-x1)(x1x2-4)/(x1x2)
∵0＜x1＜x2,∴ x2-x1＞0,x1x2＞0
∵0＜x1＜x2＜2,∴x1x2＜4,∴x1x2-4＜0
∴(x2-x1)(x1x2-4)/(x1x2)＜0
∴f(x2)＜f(x1)
∴ f(x)=x+x分之4在区间（0,2)上为减函数
用单调性的定义证明函数f(x)=x+1分之x+2
证明f（x)=x^3+x的单调性,用定义证明.
用函数单调性定义证明函数f(x)=x+x分之2在[2,+无穷大)上是增函数
已知函数f(x)=x+4/x.(1)判断函数f(x)的单调性;(2)用定义证明
证明：f(x)=x分之1的单调性,
用单调性定义证明:f(x)=x-2/x在(-无穷大,0)上是增函数,
判断函数f(x)=x平方分之4在区间(0,正无穷)上的单调性,并用函数单调性定义加以证明
关于奇偶性 (4 14:15:52)用函数单调性定义证明f(x)=x+x分之1在(0,1】上是减函数,并求其最小值.
用单调性定义证明：f(x)=x+x分之4在区间（0,2)上为减函数.回答增加悬赏.
f(x)=根号下（x-1）的单调性,用定义法证明
用函数单调性的定义证明f(x)=3-x在R上是减函数.
用定义证明并判断函数f(x)=1-1/x的单调性
用定义证明f(x)=x^3的单调性
已知函数f(x)=x+x分之1求用函数单调性定义证明f(x)在[1,2]上是增函数
给定函数f(x)=x-1/x,用定义证明f(x)在(0,正无穷大)的单调性
设f(x)=（x+4）/(x+2),求f（x）的单调区间,并用函数单调性定义证明其单调区间单调性
已知函数f(x)=log4(4^x+1) f(x)的值域 函数F(x）=f(x)-4的单调性额....单调性要用定义证明....
用单调性定义证明f(x)=x*x-2x在(1,∞)上是增函数如题