关于奇偶性 (4 14:15:52)用函数单调性定义证明f(x)=x+x分之1在(0,1】上是减函数,并求其最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:58:24
关于奇偶性(414:15:52)用函数单调性定义证明f(x)=x+x分之1在(0,1】上是减函数,并求其最小值.关于奇偶性(414:15:52)用函数单调性定义证明f(x)=x+x分之1在(0,1】上

关于奇偶性 (4 14:15:52)用函数单调性定义证明f(x)=x+x分之1在(0,1】上是减函数,并求其最小值.
关于奇偶性 (4 14:15:52)
用函数单调性定义证明f(x)=x+x分之1在(0,1】上是减函数,并求其最小值.

关于奇偶性 (4 14:15:52)用函数单调性定义证明f(x)=x+x分之1在(0,1】上是减函数,并求其最小值.
证明:
设a,b在Y=F(X)上且a,b属于(0,1】且a>b
F(a)-F(b)=a+1/a-b-1/b=(a-b)-(a-b)/ab
=(a-b)(ab-1)/ab
因为a》b所以a-b》0
因为0《b《a《1
所以0《ab《1
所以ab-1《0
所以上式整体小于0
所以F(a)小于F(b) 因为a>b
所以在(0,1]上递减,是减函数
因为是减函数所以F(1)最小
最小值为2

用最基本的方法即可以证明啊!很难吗?很简单吗。设0