如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4米．（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需

如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4米．（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需
如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4米．
（1）求新传送带AC的长度；
（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道,试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走,并说明理由．（说明：（1）（2）的计算结果精确到0.1米,参考数据：根号2≈1.41,根号3≈1.73,根号5≈2.24,根号6≈2.45）

如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4米．（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需
：（1）在Rt△ABD中,AD=ABsin45°=4× √2/2=2√ 2,（2分）
∴在Rt△ACD中,AC=AD÷sin30°=2AD=4√ 2,
即新传送带AC的长度约为4 √2米．
（2）结论：货物RQPS不需挪走．
在Rt△ABD中,BD=ABcos45°=4× √2/2=2 √2
在Rt△ACD中,CD=ACcos30°=4√ 2× √3/2=2√ 6
∴CB=CD-BD=2 √6-2 √2
∵PC=PB-CB=4-（2√ 6-2√ 2）≈1.9＜2

AC=4*sin45`*2=2.82 不许挪走CB=根号6-根号2 PC=4-CB=4-根号6-根号2=2.96>2所以不用挪走

（Ⅰ）过点A作AD⊥BC于点D，在Rt△ABD中利用三角函数求得AD的长，然后在Rt△ACD中，利用三角函数即可求得AC的长；
（Ⅱ）分别在Rt△ABD与Rt△ACD中，利用余弦函数，即可求得BD与CD的长，继而求得新传送带与旧传送带货物着地点C、B之间的距离．（Ⅰ）如图，过点A作AD⊥BC于点D，
在Rt△ABD中，AD=AB•sin45°=4×22=22（米），

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（Ⅰ）过点A作AD⊥BC于点D，在Rt△ABD中利用三角函数求得AD的长，然后在Rt△ACD中，利用三角函数即可求得AC的长；
（Ⅱ）分别在Rt△ABD与Rt△ACD中，利用余弦函数，即可求得BD与CD的长，继而求得新传送带与旧传送带货物着地点C、B之间的距离．（Ⅰ）如图，过点A作AD⊥BC于点D，
在Rt△ABD中，AD=AB•sin45°=4×22=22（米），
在Rt△ACD中，∵∠ACD=30°，
∴AC=2AD=42≈5.6（米），
即新传送带AC的长度约为5.6米；
（Ⅱ）在Rt△ABD中，BD=AB•cos45°=4×22=22（米），
在Rt△ACD中，CD=AC•cos30°=42×32=26（米），
∴CB=CD-BD=26-22≈2.1（米），
∴新旧传送带着地点之间的距离为2.1米．点评：此题考查了坡度坡角问题．此题难度适中，注意能构造直角三角形，利用解直角三角形的知识求解是解此题的关

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（1）5.64
（2）需要

分析：（1）过A作BC的垂线AD，在构建的直角三角形中，首先通过解直角三角形求出两个直角三角形的公共直角边，进而在RtACD中，求出AC的长．

（2）通过解直角三角形，可求出BD、CD的长，进而可求出BC、PC的长；然后判断PC的值是否大于2米即可．（1）如图，作AD⊥BC于点D（1分）

Rt△ABD中，

AD=ABsin45°=4× 22=2 2（2分）

在Rt△ACD中，∵∠ACD=30°

∴AC=2AD=4 2≈5.6（3分）

即新传送带AC的长度约为5.6米；（4分）

（2）结论：货物MNQP应挪走；（5分）

在Rt△ABD中，BD=ABcos45°=4× 22=2 2（6分）

在Rt△ACD中，CD=ACcos30°=2 6

∴CB=CD-BD=2 6-2 2=2（ 6- 2）≈2.1

∵PC=PB-CB≈4-2.1=1.9＜2（7分）

∴货物MNQP应挪走．（8分）点评：应用问题尽管题型千变万化，但关键是设法化归为解直角三角形问题，必要时应添加辅助线，构造出直角三角形．在两个直角三角形有公共直角边时，先求出公共边的长是解答此类题的基本思路．

2根号2 不需要挪走

（1）过点A做BC的垂线，这条高长为2倍根号2，从而算出AC长为4倍根号2，约为5.6
（2）BC=2倍根号6减去2倍根号2，结果为2.08，因为2+2.08>4，所以需要挪走

(1)货站高度不变，设为h，h/AB=根号2/2，h/AC=1/2，联立得AC=4根号2=5.64
（2）BC=AC×根号三/2-AB×根号二/2=2根号六-2根号二=2.708
2.708=2＞4，货物需要移走

(1)过点A作ADBC交BC于D
在Rt △ADB中AD=sin45°*AB=√2/2*4=2√2(m)
在Rt △ADC中AC=AD/sin30°=4√2≈5.6(m)
(2)∵ BC=DC-DB=AD/tan30°-AD/tan45°=2√6-2√2≈2.1(m)
∴PC=PB-BC=4-2.1=1.9<2
货物着地点C的左侧留出2m,即pc=2m
∴货物MNQP需要挪走

设A点到地面距离为H 过A点做地面垂线于D
（1） 则H∕AB =Sin45° 得H=2√2
同理H∕AC =Sin30° 得AC=4√2
（2）
BD∕AB = cos45° 得BD=2√2
CD∕AC =cos30° 得CD=2√6 4—（2√6—2√2） =1.92m 所以不足2m 则需挪走....

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设A点到地面距离为H 过A点做地面垂线于D
（1） 则H∕AB =Sin45° 得H=2√2
同理H∕AC =Sin30° 得AC=4√2
（2）
BD∕AB = cos45° 得BD=2√2
CD∕AC =cos30° 得CD=2√6 4—（2√6—2√2） =1.92m 所以不足2m 则需挪走.
D没作出应该是一目了然的。
请采纳

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作AD垂直BC所在的地面。三角形ABD为等腰直角三角形，三角形ADC为斜角为30°的直角三角形；根据勾股定理算各个边的长度。
AC长度=4除以根号2乘以2=5.7 米；
DB长度=4除以根号2=2.8米 ；因为ABD为等腰直角△所以AD=BD
DC长度=AD长度乘以根号3=4.8米；
BC长度=DC-DB=4.8-2.8=2米；
因为B点到货物的长度为4米并...

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作AD垂直BC所在的地面。三角形ABD为等腰直角三角形，三角形ADC为斜角为30°的直角三角形；根据勾股定理算各个边的长度。
AC长度=4除以根号2乘以2=5.7 米；
DB长度=4除以根号2=2.8米 ；因为ABD为等腰直角△所以AD=BD
DC长度=AD长度乘以根号3=4.8米；
BC长度=DC-DB=4.8-2.8=2米；
因为B点到货物的长度为4米并且需要在货物着地点C点左侧留2米所以不需要挪走货物。

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