比较sin(π-1）,cos(2π-1）,tan(π+1)的大小.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 06:11:42
比较sin(π-1）,cos(2π-1）,tan(π+1)的大小.
比较sin(π-1）,cos(2π-1）,tan(π+1)的大小.
比较sin(π-1）,cos(2π-1）,tan(π+1)的大小.
tan(π+1)>sin(π-1)>cos(2π-1）
楼上正解,写字就是比打字快...希望能给个赞同,谢谢
cos(2π-1）>tan(π+1)>sin(π-1）
tan(π 1)＞ sin(π-1）＞ cos(2π-1）
sin(π-1)=sin1
cos(2π-1)=cos(-1)=cos1
tan(π+1)=tan1
法一：在单位圆中，做出锐角1的正切线、正弦线、余弦线，观察他们的长度，发现正切线最长，余弦线最短，
故有 tan1＞sin1＞cos1＞0，
因此tan(π+1)＞sin(π-1)＞cos(2π-1)＞0
法二：1≈π/3
因为s...
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sin(π-1)=sin1
cos(2π-1)=cos(-1)=cos1
tan(π+1)=tan1
法一：在单位圆中，做出锐角1的正切线、正弦线、余弦线，观察他们的长度，发现正切线最长，余弦线最短，
故有 tan1＞sin1＞cos1＞0，
因此tan(π+1)＞sin(π-1)＞cos(2π-1)＞0
法二：1≈π/3
因为sin1≈√3/2，cos1≈1/2，tan1≈√3，
所以cos1＜sin1＜tan1．
即cos(2π-1)＜sin(π-1)＜tan(π+1)．
望采纳，若不懂，请追问。
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sin(π-1)=-sin1<0，
cos(2π-1）=cos1，
0
sin(π-1）
根据诱导公式
sin(π-1）=sin1
cos（2π-1）=cos1
tan（π+1）=tan1
我们知道sinπ/4 =cosπ/4
而π/4＜1＜π/2 根据正弦函数和余弦函数图像 易知
当x属于（π/4 ，π/2）之间 sinx＞cosx
所以sin1 ＞cos1
tan1 ＞1 所以 tan1＞si...
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根据诱导公式
sin(π-1）=sin1
cos（2π-1）=cos1
tan（π+1）=tan1
我们知道sinπ/4 =cosπ/4
而π/4＜1＜π/2 根据正弦函数和余弦函数图像 易知
当x属于（π/4 ，π/2）之间 sinx＞cosx
所以sin1 ＞cos1
tan1 ＞1 所以 tan1＞sin1 ＞cos1
也即tan（π+1）＞sin（π-1）＞cos（2π-1）
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sin(π-1)=sin1 cos(2π-1)=cos1 tan(π+1)=tan1 由图像可以比较在x=1处这三个值的大小tan(π+1)>sin(π-1)>cos(2π-1）
sin(π-1）=-sin(-1)=sin1
cos(2π-1）=cos(-1)=cos1
tan(π+1)=tan1
cos1=sin(π/2-1)
因为0<π/2-1<1<π/2,所以cos1=sin(π/2-1)
sin(π-1）=SIN1
，cos(2π-1）=COS-1=COS1
，tan(π+1)=TAN1
sin(π-1)=sin1
cos(2π-1)=cos(-1)=cos1
tan(π+1)=tan1
1弧度=(180/π)°≈57.3°
所以，tan1>tan45°=1，即：tan1>1，
所以tan1最大，因为sin1和cos1都是小于1的
tan1=sin1/cos1>1
所以：sin1>cos1
所以，tan1>sin1>c...
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sin(π-1)=sin1
cos(2π-1)=cos(-1)=cos1
tan(π+1)=tan1
1弧度=(180/π)°≈57.3°
所以，tan1>tan45°=1，即：tan1>1，
所以tan1最大，因为sin1和cos1都是小于1的
tan1=sin1/cos1>1
所以：sin1>cos1
所以，tan1>sin1>cos1
即：tan(π+1)>sin(π-1)>cos(2π-1)
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
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1弧度=180/pai 度 = 57.29577951...度
sin(π-1）=sin1
cos(2π-1）=cos1
tan(π+1)=tan1
tan1=sin1/cos1>sin1>cos1>
tan(π+1)>sin(π-1）>cos(2π-1）
sin(π-1）=sin1，cos(2π-1）=cos(-1）=cos1，tan(π+1)=tan1因为π/4＜1＜π/2，
所以cos1＜sin1＜1＜tan1
根据诱导公式，奇变偶不变，符号看象限，得
sin(π-1）=sin 1,
cos(2π-1）=cos 1，
tan(π+1)=tan 1
又
0<π/4<1<π/2
tan x在【0，π/2】上单调增，所以tan 1>tan π/4=1,而sin 1<1,cos 1<1,所以t...
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根据诱导公式，奇变偶不变，符号看象限，得
sin(π-1）=sin 1,
cos(2π-1）=cos 1，
tan(π+1)=tan 1
又
0<π/4<1<π/2
tan x在【0，π/2】上单调增，所以tan 1>tan π/4=1,而sin 1<1,cos 1<1,所以tan 1最大
sin x在【0，π/2】上单调增,cos x在【0，π/2】上单调减，sin 1>sin π/4=cos π/4>cos 1
于是
tan(π+1)>sin(π-1）>sin(π-1）
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∵sin(π-1）=sin1，cos(2π-1）=cos1，tan(π+1)=tan1
∵π/4＜1＜π/2，而sinx函数在[0，π/2]是增函数，而cosx在[0，π/2]是减函数，所以
sinπ/4=根号2/2＜sin1，cosπ/4=根号2/2＞cos1，
∴0＜cos1＜根号2/2＜sin1＜1
∴tan1=sin1/cos1＞1
∴tan1＞si...
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∵sin(π-1）=sin1，cos(2π-1）=cos1，tan(π+1)=tan1
∵π/4＜1＜π/2，而sinx函数在[0，π/2]是增函数，而cosx在[0，π/2]是减函数，所以
sinπ/4=根号2/2＜sin1，cosπ/4=根号2/2＞cos1，
∴0＜cos1＜根号2/2＜sin1＜1
∴tan1=sin1/cos1＞1
∴tan1＞sin1＞cos1
∴tan(π+1)＞sin(π-1）＞cos(2π-1）
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