数学题!请教~~~如图如图,梯形的面积是420平方厘米,阴影（灰色）部分的面积是236平方厘米,已知梯形的下底比上底长26厘米,梯形的高是多少厘米?麻烦看图后作答，谢谢了！
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/26 14:58:47
数学题!请教~~~如图如图,梯形的面积是420平方厘米,阴影（灰色）部分的面积是236平方厘米,已知梯形的下底比上底长26厘米,梯形的高是多少厘米?麻烦看图后作答，谢谢了！
数学题!请教~~~如图
如图,梯形的面积是420平方厘米,阴影（灰色）部分的面积是236平方厘米,已知梯形的下底比上底长26厘米,梯形的高是多少厘米?
麻烦看图后作答，谢谢了！
数学题!请教~~~如图如图,梯形的面积是420平方厘米,阴影（灰色）部分的面积是236平方厘米,已知梯形的下底比上底长26厘米,梯形的高是多少厘米?麻烦看图后作答，谢谢了！
空白部分面积为420-236=184
左边的阴影部分面积也为184 因为是一对边平行且相等的,是个平行四边形
所以右边阴影部分面积是236-184=52
因为底边是26,面积是52,由三角形面积计算公式可得高是4,ok
24厘米
设高为h
总面积为420 那么（上底+下底）×h/2=420
阴影部分的面积为S=下底×h/2=236
又下底=上底+26
解一解便知h=4cm
同时上底=92cm 下底=118cm
设上底为x！高为y
420=（x+x+26 ）y/2
420-236=xy
设该梯形的上底为x，高为h，单位均为cm,则：
由题目分析知梯形中白色部分和一个阴影部分面积是相等的。则有
（2x+26)*h*1/2=420,
h*x=236.
解上述一元二次方程可得：x=767/46；h=184/13.
即，梯形的高为184/13，约为14.2厘米。
求解完毕。
设梯形高为h，上底为a，则下底为（26+a），左边阴影三角形底边为c，右边三角形底边为d，则c+d=26+a（下底长）。因为S阴=ch/2+dh/2=h/2(c+d)=h(26+a)/2=236,则h(26+a)=472,为1式。又因为S梯=(a+26+a)h/2=(2a+26)h/2=(a+13)h=420，为2式。用一式比二式，把h消掉，得到（26+a）/(13+a)=472/420.交叉相乘...
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设梯形高为h，上底为a，则下底为（26+a），左边阴影三角形底边为c，右边三角形底边为d，则c+d=26+a（下底长）。因为S阴=ch/2+dh/2=h/2(c+d)=h(26+a)/2=236,则h(26+a)=472,为1式。又因为S梯=(a+26+a)h/2=(2a+26)h/2=(a+13)h=420，为2式。用一式比二式，把h消掉，得到（26+a）/(13+a)=472/420.交叉相乘，解得a=92，则（26+a）=118，由S梯=（a+26+a）h/2=420这个方程解出h就可以了~
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