一直线y=2x+m与与椭圆4x^2+9y^2=36相交于AB,AB中点为M求M的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 09:38:36
一直线y=2x+m与与椭圆4x^2+9y^2=36相交于AB,AB中点为M求M的轨迹方程一直线y=2x+m与与椭圆4x^2+9y^2=36相交于AB,AB中点为M求M的轨迹方程一直线y=2x+m与与椭

一直线y=2x+m与与椭圆4x^2+9y^2=36相交于AB,AB中点为M求M的轨迹方程
一直线y=2x+m与与椭圆4x^2+9y^2=36相交于AB,AB中点为M求M的轨迹方程

一直线y=2x+m与与椭圆4x^2+9y^2=36相交于AB,AB中点为M求M的轨迹方程
解,
y=2x+m
4x²+9y²=36
联立方程,整理得,
40x²+36mx+9m²-36=0
△≧0
解出,-2√10≦m≦2√10
设A(x1,y1),B(x2,y2),M(x,y)
根据韦达定理,
x1+x2=-9m/10
y1+y2=2(x1+y1)+2m
=-9m/5+2m
=m/5
x=(x1+x2)/2=-9m/20
y=(y1+y2)/2=m/10
∴x/y=-9/2
2x+9y=0
综上可得,M的轨迹方程为2x+9y=0,且-2√10≦m≦2√10.

一直线y=2x+m与与椭圆4x^2+9y^2=36相交于AB,AB中点为M求M的轨迹方程 一直线y=2x+m与与椭圆4x^2+9y^2=36相交于AB,AB中点为M求M的轨迹方程 已知直线y=2x+m与椭圆x^2/9+y^2/4=1有两个交点,求实数m的取值范围 已知直线Y=2X+M与椭圆X平方比9+Y平方比4=1,相交弦长为3.求实数M 过点m(4,4)与椭圆x^2/16+y^2/9=1相切的直线方程为 已知直线y=x+m及椭圆4x²+y²=11 当m为何值时,直线与椭圆相离;相切;相交2 求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程 已知直线y=x+m及椭圆4x²+y²=11 当m为何值时,直线与椭圆相离;相切;相交2 求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程 已知直线y=2x+m与椭圆x^2/9+x^2/4=1有两个交点,求实数m的取值范围. 椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是? 已知直线l:y=x+m,椭圆9x^2+16y^=144,则m=什么时,l与椭圆相切,m=什么,l与椭圆相交 椭圆与直线的问题.已知椭圆方程为x^2/25+y^2/9=1,一直线为4X-5Y+40=0,在椭圆上取一点P,使得点P到直线我觉得先得做一条与椭圆相切的直线,4X-5Y+C=0,然后的, 一条直线与椭圆M:(x^2/4)+y^2=1和抛物线N:y^2=4x都相切,求该直线的方程.--------谢谢! 已知椭圆C方程4x^2+9y^2=36,直线y=kx+m与椭圆C交于AB两点,且以AB为直径的圆恰好过椭圆右顶点求直线过定点 过椭圆x^2/16+y^2/4=1内一点M(2,1)引一直线与椭圆交于A,B两点若弦AB被M平分,M所在的直线是? 过椭圆x^2/16+y^2/4=1内一点M(2,1)引一直线与椭圆交于A,B两点若弦AB被M平分,M所在的直线是? 当m取何值时,直线l:y=x+m与椭圆9x^2+16y^2=144相切、相交、相离. 当m取何值时,直线l:y=x+m与椭圆9x^2+16y^2=144相切、相交、相离 直线l:y=2x+m与椭圆x^2/4+y^2/3=1有公共点,求实数m的取值范围