把1至2010这2010个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.2010,这个多位数除以9余数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:30:57
把1至2010这2010个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.2010,这个多位数除以9余数是多少?把1至2010这2010个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.2010,

把1至2010这2010个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.2010,这个多位数除以9余数是多少?
把1至2010这2010个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.2010,这个多位数除以9余数是多少?

把1至2010这2010个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.2010,这个多位数除以9余数是多少?
答案余6
首先研究能被9整除的数的特点:如果各个数位上的数字之和能被9整除,那么这个数也能被9整除;如果各个位数字之和不能被9整除,那么得的余数就是这个数除以9得的余数.
解题:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;45能被9整除
依次类推:1999这些数的个位上的数字之和可以被9整除
10~19,20~29……90~99这些数中十位上的数字都出现了10次,那么十位上的数字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除
同样的道理,100~900 百位上的数字之和为4500 同样被9整除
也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除;
同样的道理:1000~1999这些连续的自然数中百位、十位、个位 上的数字之和可以被9整除(这里千位上的“1”还没考虑,同时这里我们少从答案余1
首先研究能被9整除的数的特点:如果各个数位上的数字之和能被9整除,那么这个数也能被9整除;如果各个位数字之和不能被9整除,那么得的余数就是这个数除以9得的余数.
解题:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;45能被9整除
依次类推:1999这些数的个位上的数字之和可以被9整除
10~19,20~29……90~99这些数中十位上的数字都出现了10次,那么十位上的数字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除
同样的道理,100~900 百位上的数字之和为4500 同样被9整除
也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除;
同样的道理:1000~1999这些连续的自然数中百位、十位、个位 上的数字之和可以被9整除(这里千位上的“1”还没考虑,同时这里我们少20002001200220032004200520062007200820092010
从1000~1999千位上一共1000个“1”的和是1000,除以9余1;
20002001200220032004200520062007200820092010
的各位数字之和是68,除以9余5.
最后答案为余数为5+1=6.

能被9整除的数的特点:如果各个数位上的数字之和能被9整除,那么这个数也能被9整除;如果各个位数字之和不能被9整除,那么得的余数就是这个数除以9得的余数。
把多位数123456789.....2010看作是等差数列,用求和公式,得
(1+2005)*2005/2=2011015
2011015/9=223446余1
所以,余数为1...

全部展开

能被9整除的数的特点:如果各个数位上的数字之和能被9整除,那么这个数也能被9整除;如果各个位数字之和不能被9整除,那么得的余数就是这个数除以9得的余数。
把多位数123456789.....2010看作是等差数列,用求和公式,得
(1+2005)*2005/2=2011015
2011015/9=223446余1
所以,余数为1

收起

把1至2007这2007年自然数依次写下来得一多位数:1234.200520062007,求A除以9的余数. 把1至2010这2010个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.2010,这个多位数除以9余数是多少? 由1至1999个自然数依次写下得到一个多位数12345679.199719981999,求此多位数除以9的余数 把1至1993这1993个自然数依次写下来,的一多位数12345678910111213141516.除已9的余数是几? 把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.2005,这个多位数除以9余数是多少? 把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.2005,这个多位数除以9余数是多少? 急,将1至2001这2001个自然数依次写成一行,组成一个新的自然数,求新自然数除以9的余数? 把1至2005,2005个自然数依次写下来,得到一个多位数123456789...2005,这个多位数除以9,余数是多少? 把自然数1至2008依次写成一排,得到一个多位数123456789101112131415.20072008从左向右数第2008个数字是什么 把1道2012这2012个自然数依次写下来,得到一个多位数12345.20112012,这个多位数除以9的余数是? 把1到2000这2000个自然数依次写下来,得到一个多位数123456789101112……2000,试求这一个多位数除以9的余数 把1到2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数1234567891011.2005,这个多位数除以9余数是几? 把1-1990这1990个自然数依次写下来,得到一个多位数,123456789101112----1990,试求这个多位数除以3的余数 1.把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.2005,这个多位数除以9余数是多少?大家看看这道题对不对 首先研究能被9整除的数的特点:如果各 把1至2009这2009个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.2009,这个多位数除以9余数是多少?如题,最好有具体的思路.貌似不太正确! 把1至999这999个自然数依次写下来,得到一个多位数123456789...998999其余这个多位数是几位数.并求这个多位数÷9的余数. 求思路和答案把1至2008这2008个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.2008,这个多位数除以9余数是多少?让我明白的采纳 从1开始,依次把自然数写下去,第100万个位置上的数字是多少?