如图,△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,AE平分∠BAC,EF∥DC,交BC于F.求证:BE=FC

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 01:06:53

如图,△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,AE平分∠BAC,EF∥DC,交BC于F.求证:BE=FC如图,△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,AE平分∠BAC,EF∥DC,交BC于

如图,△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,AE平分∠BAC,EF∥DC,交BC于F.求证:BE=FC
如图,△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,AE平分∠BAC,EF∥DC,交BC于F.求证:BE=FC

如图,△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,AE平分∠BAC,EF∥DC,交BC于F.求证:BE=FC

证明：过E,F作EG⊥AB,FH⊥AC,垂足为G,H,
因为BD⊥AC于D,AE平分∠BAC,
所以EG=DE,
因为BD⊥AC
所以DE∥FH
因为EF∥DC,
所以四边形EDHF是矩形
所以DE=FH,
因为∠ABC=90
所以∠ABD+∠CBD=90
因为∠C+∠CBD=90
所以∠ABD=∠C
所以△BEG≌△CFH
所以BE=FC

过E做AB垂线垂足为G，过F点做AC的垂线，垂足为H点
∵∠C+∠BAC=∠ABE+∠BAC
∴∠C=BAC
又∵EF//DC且BD⊥AC于D FH⊥AC于D
∴ED=FH
∴Rt△BEG全等于Rt△CFH
∴BE=CF
望采纳

过F点做FG⊥AC于G,过E点做EH⊥AB于H
因为ED⊥AC所以ED//FG
因为∠ABC=90°,所以EH//BC
因为EF//AC,所以EFGD为矩形
所以ED=FG
因为AE平分∠BAC,所以EH=ED=FG
又∠CFG=∠CBD=∠BEH
所以△BHE全等于△CGF
所以BE=FC

如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,且BD=AD,证明∠ABC=∠BDC 如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD是△ABC的中线,延长BD到E,使DE=BD,连接AE.CE.求证四边形ABCD是矩形几何题求解.已知：如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ABC,且BD=CE；求证：△ABC为等腰三角形. 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E.求证：BD=2CE 如图△ABC中AC=BC ∠ACB=90°D是AC上一点,AE⊥BD交BD延长线于E且AE=二分之一BD求证BD是∠ABC的角平分线已知:如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于E.求证BD=2CE. 如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD平分∠ABC,∠A=36°,求∠CDB的度数.没图. 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,若∠ABD=39°,则∠DBC的度数为?∠ABC的度数为? 如图,在三角形ABC中,∠ABC=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC,DF⊥AB,求证：四边形BEDF是正方形如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是△ABC的高,∠A=30°,AB=4,求BD长. 如图,△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,AD=6,BC=16,DE⊥BC,求面积S△BDC. 如图△ABC中,BD、CE分别平分∠ABC,∠ACB 求证:∠BOC=90°+1/2∠A 如图,△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB,试说明∠D=90°+½∠A 已知：如图,△ABC中,∠ACB=90°.CD⊥AB于D,AD=8.BD=4.求△ABC的面积如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,请你说明AB+AD=BC 如图,三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是△ABC的角平分线,若BD=1,则DC=______.