问2道函数数学题,比较难(对我来说)(1)函数f(x)=x2+1在（-∞,0）上是减函数（2）函数f(x)=1-1/x在（-∞,0）上是增函数是的,是证明
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 20:39:14
问2道函数数学题,比较难(对我来说)(1)函数f(x)=x2+1在（-∞,0）上是减函数（2）函数f(x)=1-1/x在（-∞,0）上是增函数是的,是证明
问2道函数数学题,比较难(对我来说)
(1)函数f(x)=x2+1在（-∞,0）上是减函数
（2）函数f(x)=1-1/x在（-∞,0）上是增函数
是的,是证明
问2道函数数学题,比较难(对我来说)(1)函数f(x)=x2+1在（-∞,0）上是减函数（2）函数f(x)=1-1/x在（-∞,0）上是增函数是的,是证明
用定义证明.
（1）设 x1,x2 ∈（-∞,0）且x10 .
所以 f（x）单调递减.
（2）同(1)一样 .
则f（x1）-f（x2）= 1/x2 - 1/x1 = (x1-x2)/(x1*x2),
由于x1-x2 0 ,显然 f（x1）-f(x2)
令a
=a^2-b^2
=(a+b)(a-b)
因为a<0,b<0,所以a+b<0
因为a
即当a
所以函数f(x)=x2+1在（-∞，0）上是减函数
令a
全部展开
令a
=a^2-b^2
=(a+b)(a-b)
因为a<0,b<0,所以a+b<0
因为a
即当a
所以函数f(x)=x2+1在（-∞，0）上是减函数
令a
=1/b-/a
=(a-b)/(ab)
因为a<0,b<0,所以ab>0
因为a
即当a
收起
1.任取X1
2.任取X1
1, f'(x)=2x,在（-∞，0）上小于0，所以他是减函数
2， f'(x)=1/x^2, 在（-∞，0）上大于0，所以他是增函数
1.当X1
2.当X1
(1)函数f(x)=x2+1在（-∞，0）上是减函数
(2）函数f(x)=1-1/x在（-∞，0）上是增函数
设m
因为m
故函数f(x)=x2+1在（-∞，0...
全部展开
(1)函数f(x)=x2+1在（-∞，0）上是减函数
(2）函数f(x)=1-1/x在（-∞，0）上是增函数
设m
因为m
故函数f(x)=x2+1在（-∞，0）上是减函数
(2)f(m)-f(n)=（1-1/m）-(1-1/n)=1/n-1/m=(m-n)/(mn)
因为m
故(m-n)/(mn)<0,即f(m)-f(n)<0
函数f(x)=1-1/x在（-∞，0）上是增函数
收起
是要证明吗？