八下数学题一道如图所示,已知矩形ABCD的长为a,宽为b,若S1=S2=½（S3+S4）,求S4的面积占矩形ABCD面积的几分之几?知道答案是八分之三,现需要过程.谢谢喽~~~
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 17:33:35
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八下数学题一道
如图所示,已知矩形ABCD的长为a,宽为b,若S1=S2=½（S3+S4）,求S4的面积占矩形ABCD面积的几分之几?
知道答案是八分之三,现需要过程.谢谢喽~~~
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设BF=x EB=y
∴ 矩形ABCD面积=ab S1=1/2a(b-x) S2=1/2b(a-y) S3=1/2xy
∵ S1=S2=1/2（S3+S4)
∴ S1+S2=S3+S4=1/2ab
∴ S4=1/2ab-S3
∵ S1=S2=1/2（S3+S4)
∴ S4=S1+S2-S3
=1/2ab-1/2ax+1/2ab-1/2by-S3
=ab-(1/2ax+1/2by)-S3
∵ S4=1/2ab-S3
∴ ab-(1/2ax+1/2by)-S3=1/2ab-S3
∴ ax+by=ab
∵ S1=S2
∴ 1/2ab-1/2ax=1/2ab-1/2by
ax=by
得二元一次方程组
ax+by=ab
ax=by
解得 x=1/2b ,y=1/2a
∴ S1=S2=1/4ab
S3=1/8ab
∴ S4=3/8ab
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八下数学题一道!求解!～～～
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如图所示,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.1,求AD的长 2,求矩形DMNC与矩如图所示,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.1,求AD的长 2,求矩形DMNC与矩形ABCD
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