数学题的讲解思路和具体步骤如图1,Rt△ABC中,∠A=90°,tanB=3/4,点P在线段BC,AC上且使得四边形APQR是矩形,设AP的长为X,矩形APQR的面积为Y,已知Y是X的函数,其图像是过点（12,36）的抛物线的一部分（
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 16:40:24
数学题的讲解思路和具体步骤如图1,Rt△ABC中,∠A=90°,tanB=3/4,点P在线段BC,AC上且使得四边形APQR是矩形,设AP的长为X,矩形APQR的面积为Y,已知Y是X的函数,其图像是过
数学题的讲解思路和具体步骤如图1,Rt△ABC中,∠A=90°,tanB=3/4,点P在线段BC,AC上且使得四边形APQR是矩形,设AP的长为X,矩形APQR的面积为Y,已知Y是X的函数,其图像是过点（12,36）的抛物线的一部分（
数学题的讲解思路和具体步骤
如图1,Rt△ABC中,∠A=90°,tanB=3/4,点P在线段BC,AC上且使得四边形APQR是矩形,设AP的长为X,矩形APQR的面积为Y,已知Y是X的函数,其图像是过点（12,36）的抛物线的一部分（如图2）
（1）求AB的长
（2）当AP为何值时,矩形APQR的面积最大,并求出最大值.
数学题的讲解思路和具体步骤如图1,Rt△ABC中,∠A=90°,tanB=3/4,点P在线段BC,AC上且使得四边形APQR是矩形,设AP的长为X,矩形APQR的面积为Y,已知Y是X的函数,其图像是过点（12,36）的抛物线的一部分（
（1）AB的长为12
（2）当AP=6时,矩形APQR的面积最大,最大值为27
解（1）
由Rt△ABC中,∠A=90°,tanB=3/4
设AC=3a,AB=4a
可得PB=4a-X,PC=3/4(4a-X)
则Y=矩形APQR的面积=3/4(4a-X)
又由图像是过点（12,36）
则4a=12
（2）
要求最大面积,则如图抛物线便可知,即图像的最高点,因为抛物线与X轴的交点为（0,0） （12,0）
所以当X=6,即在抛物线对称轴处取最大值,Ymax=27
Y=x(k-x)tanB
Y=3(-x^2+kx)/4
过点12,36
则k可求
当取对称轴时面积最大
数学题的讲解思路和具体步骤如图1,Rt△ABC中,∠A=90°,tanB=3/4,点P在线段BC,AC上且使得四边形APQR是矩形,设AP的长为X,矩形APQR的面积为Y,已知Y是X的函数,其图像是过点（12,36）的抛物线的一部分（
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