初二超难数学题如图,已知A(8,0),B(0,6),两个动点P、Q同时在△OAB的边上按逆时针方向(→O→A→B→O→)运动,开始时点P在点B位置,点Q在点O位置,点P的运动速度为每秒2个单位,点Q的运动速度
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 08:51:48
初二超难数学题如图,已知A(8,0),B(0,6),两个动点P、Q同时在△OAB的边上按逆时针方向(→O→A→B→O→)运动,开始时点P在点B位置,点Q在点O位置,点P的运动速度为每秒2个单位,点Q的运动速度
初二超难数学题
如图,已知A(8,0),B(0,6),两个动点P、Q同时在△OAB的边上按逆时针方向(→O→A→B→O→)运动,开始时点P在点B位置,点Q在点O位置,点P的运动速度为每秒2个单位,点Q的运动速度为每秒1个单位.
(1)在前3秒内,求△OPQ的面积与t的函数关系式;
(2)在前10秒内,求P、Q两点之间的最小距离,并求此时点P、Q的坐标;
(3)在前15秒内,探究PQ平行于△OAB一边的情况
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你是怎么求出第一问的
初二超难数学题如图,已知A(8,0),B(0,6),两个动点P、Q同时在△OAB的边上按逆时针方向(→O→A→B→O→)运动,开始时点P在点B位置,点Q在点O位置,点P的运动速度为每秒2个单位,点Q的运动速度
1.
前3秒内,P点一直OB上,Q点一直在OA上.
即OP=6-2t,OQ=t
S△OPQ=OP*OQ/2
=(6-2t)t/2
=(6-2t)*t*1/2
即s=3t-t*t
2.P、Q两点之间的最小距离为0
设t秒时相点相遇,即
2t=t+6
t=6
6秒时两点重合,距离最短.
此时Q行走了6个单位.
即(6,0)
此时点P的坐标(0,0)
此时点Q的坐标(6,0)
3.
:(1)PQ平行于AB:(6-2t)*8=6t 解得t=24/11
(2)PQ平行于BO:(8-t)*10=(2t-14)*8 解得 t=96/13
(3)PQ平行于AO:6-2t=0 解得 t=3
(1)S=1/2*(6-2t)*t
(2)P、Q两点之间的最小距离为0,此时有2t-6=t,有t=6,即第6秒相碰,此时P、Q的坐标为(6,0),还没有走完0A段