初三一道数学题(小弟才初二真没人性)已知:如图,AB是⊙O的弦,E,F是弧AB上两点,且弧AE=弧BF,OE,OF分别交AB于点C,D.求证AC=BD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 16:20:31
初三一道数学题(小弟才初二真没人性)已知:如图,AB是⊙O的弦,E,F是弧AB上两点,且弧AE=弧BF,OE,OF分别交AB于点C,D.求证AC=BD初三一道数学题(小弟才初二真没人性)已知:如图,A

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初三一道数学题(小弟才初二真没人性)
已知:如图,AB是⊙O的弦,E,F是弧AB上两点,且弧AE=弧BF,OE,OF分别交AB于点C,D.求证AC=BD

初三一道数学题(小弟才初二真没人性)已知:如图,AB是⊙O的弦,E,F是弧AB上两点,且弧AE=弧BF,OE,OF分别交AB于点C,D.求证AC=BD
连接OA、OB,OA=OB,三角形OAB为等腰三角形,角OAB=角OBA
因为:弧AE=弧BF 所以:角AOE=角BOF 即 角AOC=角BOD 且OA=OB
得出三角形OAC 全等于三角形OBD 所以AC=BD