正切函数的性质f(x)=tan(π/2+π/3)=tan(π/2*x+π/3+π)=[π/2(x+2)+π/3]=f(x+2)这个是怎么得来的?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 21:35:07
正切函数的性质f(x)=tan(π/2+π/3)=tan(π/2*x+π/3+π)=[π/2(x+2)+π/3]=f(x+2)这个是怎么得来的?正切函数的性质f(x)=tan(π/2+π/3)=tan
正切函数的性质f(x)=tan(π/2+π/3)=tan(π/2*x+π/3+π)=[π/2(x+2)+π/3]=f(x+2)这个是怎么得来的?
正切函数的性质
f(x)=tan(π/2+π/3)=tan(π/2*x+π/3+π)=[π/2(x+2)+π/3]=f(x+2)这个是怎么得来的?
正切函数的性质f(x)=tan(π/2+π/3)=tan(π/2*x+π/3+π)=[π/2(x+2)+π/3]=f(x+2)这个是怎么得来的?
正切函数的性质
(1)定义域
{x|x≠π/2+kπ,k∈Z}
(2)值域
全体实数R
(3)周期性
∵tan(x+π)=tanx
正切函数是周期函数,T=π
(4)奇偶性
∵tan(-x)=-tanx
正切函数是奇偶性,正切曲线关于原点对称
正切函数的对称中心(kπ/2,0)k∈Z
(5)单调性
正切函数在开区间(-π/2+kπ,π/2+kπ),k∈Z内都是增函数.
强调:
a、不能说正切函数的整个定义域内是增函数;
b、正切函数在每个单调区间内都是增函数;
c、每个单调区间都跨两个象限:四、一或二、三.
例1:求函数y=tan(πx/2+π/3)的定义域、周期和单调区间.
例2:观察正切曲线写出满足下列条件的x的值的范围:tanx>0.
例3:不通过求值,比较tan135°与tan138°的大小.
补充练习
1、若函数y=-tan(πx/a-π/3)的最小正周期为2,则a=______.
2、函数y=2tan(π/3-x/2)的定义域为______;值域______;周期性______.
3、函数y=tan(2x+π/3)的图象是将tan2x的图象向______平移______个单位而得到的.
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