化简tan25度+tan35度+根号3tan25度·tan35度为什么得数是根号3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 20:51:58
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化简tan25度+tan35度+根号3tan25度·tan35度为什么得数是根号3
化简tan25度+tan35度+根号3tan25度·tan35度
为什么得数是根号3

化简tan25度+tan35度+根号3tan25度·tan35度为什么得数是根号3
因为 tan60度=tan(25+35)度
=(tan25度+tan35度)/(1--tan25度*tan35度)
即:根号3=(tan25度+tan35度)/(1--tan25度*tan35度)
所以 tan25度+tan35度=根号3(1--tan25度*tan35度)
所以 tan25度+tan35度+根号3*tan25度*tan35度=根号3.

tan(60)=tan(25+35)=[tan25+tan35]/(1-tan25tan35)
tan35tan25=1-(tan25+tan35)/tan60
tan25+tan35+√3tan25·tan35
=tan25+tan35+√3(1-(tan25+tan35)/tan60)
=√3

(tan25 tan35)/(1-tan25*tan35)=tan60=根号3;tan25 tan35=根号3-根号3tan25*tan35

tan25=tan(60-35)=(根号3-tan35)/(1+根号3tan35)