已知sina+sinp+sinr=0,cosa+cosp+cosr=0,求cos（p-r）的值.我一个文科生,三角函数很久没碰了,有些题真的找不到感觉了.我貌似只有三分,可能给不了分啊,哪位行行好就当做善事了吧.小女子感激不尽啊~
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 08:25:34
已知sina+sinp+sinr=0,cosa+cosp+cosr=0,求cos（p-r）的值.我一个文科生,三角函数很久没碰了,有些题真的找不到感觉了.我貌似只有三分,可能给不了分啊,哪位行行好就当做善事了吧.小女子感激不尽啊~
已知sina+sinp+sinr=0,cosa+cosp+cosr=0,求cos（p-r）的值.
我一个文科生,三角函数很久没碰了,有些题真的找不到感觉了.我貌似只有三分,可能给不了分啊,哪位行行好就当做善事了吧.小女子感激不尽啊~
已知sina+sinp+sinr=0,cosa+cosp+cosr=0,求cos（p-r）的值.我一个文科生,三角函数很久没碰了,有些题真的找不到感觉了.我貌似只有三分,可能给不了分啊,哪位行行好就当做善事了吧.小女子感激不尽啊~
cos（p-r）=cosp*cosr+sinp*sinr
要出现cosp*cosr和sinp*sinr只有把sina+sinp+sinr=0,cosa+cosp+cosr=0变成cosp+cosr=-cosa；sinp+sinr=-sina.然后将两个式子都两边平方,再相加.自己变化了.三角函数不好打的.答案是-1/2
注意平方后相加有三个平方和等于1的.这个不用讲哈.
sina+sinp+sinr=0, 得sina= - (sinp+sinr) ……（1）
cosa+cosp+cosr=0, 得cosa= - (cosp+cosr) ……（2）
（1）² + （2）²（两式左右两边分别平方后，再相加），则得：
sin² a + cos² a=(sin² p + 2sinps...
全部展开
sina+sinp+sinr=0, 得sina= - (sinp+sinr) ……（1）
cosa+cosp+cosr=0, 得cosa= - (cosp+cosr) ……（2）
（1）² + （2）²（两式左右两边分别平方后，再相加），则得：
sin² a + cos² a=(sin² p + 2sinpsinr + sin² r) + (cos² p + 2cospcosr + cos² r) ……（3）
利用sin² x+cos² x=1对（3）式左右两边合并化解则得，
sin² a + cos² a=(sin² + cos² p ) + (sin² r+ cos² r)+ 2(cospcosr + sinpsinr )
1=2+2(cospcosr+sinpsinr)，即：2cos(p-r)=-1
所以，求得cos(p-r)= - 1/2
望能帮助你释疑！！
收起
sinp+sinr=-sina，cosp+cosr=-cosa
两式各两边平方
sin²p+sin²r+2sinpsinr=sin²a，cos²p+cos²r+2cospcosr=cos²a
两式相加：2+2（sinpsinr+cospcosr）=1
cos（p-r）=sinpsinr+cospcosr=-1/2
由题意得：sina+sinp= - sinr
cosa+cosp= - cosr
因为(sinr)^2+(cosr)^2=1
所以（sina+sinp）^2+（cosa+cosp)^2=1
展开上式得：
(sina）^2+(sinp)^2+2sina*sinp+(cosa)^2+(cosp)^2+2consa*cosp=1...
全部展开
由题意得：sina+sinp= - sinr
cosa+cosp= - cosr
因为(sinr)^2+(cosr)^2=1
所以（sina+sinp）^2+（cosa+cosp)^2=1
展开上式得：
(sina）^2+(sinp)^2+2sina*sinp+(cosa)^2+(cosp)^2+2consa*cosp=1
上式中(sina）^2+(cosa)^2=1， （sinp)^2+(cosp)^2=1
即：
2sina*sinp+2consa*cosp= - 1
要求的cos（p-r）=cospcosr+sinpsinr= - 1/2（负二分之一）
应该是这个结果
收起