如图,有一块塑料矩形模板ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(

如图,有一块塑料矩形模板ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(
如图,有一块塑料矩形模板ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(

如图,有一块塑料矩形模板ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(
如图,有一块塑料矩形模板ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合）,在AD上适当移动三角板顶点P：
（1）能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C若能,请你求出这时AP的长,若不能,请说明理由；
（2）再次移动三角板位置,使三角板顶点P在AD上移动,直角边PH始终通过点B,另一直角边PF与DC延长线交于点Q,与BC交于点E,能否使CE=2 cm?若能,请你求出这时AP的长；若不能,请你说明理由．
（1）设AP=xcm,则PD=（10-x）cm,
因为∠A=∠D=90°,∠BPC=90°,
所以∠DPC=∠ABP,
所以△ABP∽△DPC,
则 AB/PD= AP/DC,即AB•DC=PD•AP
所以4×4=x（10-x）,即x²-10x+16=0
解得x1=2,x2=8
所以可以使三角板两直角边分别通过点B与点C,AP=2cm或8cm；
（2）能．
设AP=xcm,CQ=ycm．
因为ABCD是矩形,∠HPF=90°
所以△BAP∽△ECQ,△BAP∽△PDQ
所以AP•CE=AB•CQ,AP•PD=AB•DQ
所以2x=4y,即y= x/2
所以x（10-x）=4（4+y）
因为y= x/2,即x²-8x+16=0
解得x1=x2=4
所以AP=4cm
即在AP=4cm时CE=2 cm．

（1）设AP=xcm，则PD=（10-x）cm，
因为∠A=∠D=90°，∠BPC=90°，
所以∠DPC=∠ABP，
所以△ABP∽△DPC，
则 AB/PD= AP/DC，即AB•DC=PD•AP
所以4×4=x（10-x），即x²-10x+16=0
解得x1=2，x2=8
所以可以使三角板两直角边分别通...

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（1）设AP=xcm，则PD=（10-x）cm，
因为∠A=∠D=90°，∠BPC=90°，
所以∠DPC=∠ABP，
所以△ABP∽△DPC，
则 AB/PD= AP/DC，即AB•DC=PD•AP
所以4×4=x（10-x），即x²-10x+16=0
解得x1=2，x2=8
所以可以使三角板两直角边分别通过点B与点C，AP=2cm或8cm；
（2）能．
设AP=xcm，CQ=ycm．
因为ABCD是矩形，∠HPF=90°
所以△BAP∽△ECQ，△BAP∽△PDQ
所以AP•CE=AB•CQ，AP•PD=AB•DQ
所以2x=4y，即y= x/2
所以x（10-x）=4（4+y）
因为y= x/2，即x²-8x+16=0
解得x1=x2=4
所以AP=4cm
即在AP=4cm时CE=2 cm．

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可以做EM垂直AD，设AP等于x， 经证明：三角形ABD与三角形PED全等，所以AP=PD=x，所以BE=2x，用勾股定理等可解出x=4
http://www.doc88.com/p-78333122507.html中的幻灯片第18面提示

解；设 AP长Xcm.

（1）能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C若能，请你求出这时AP的长，若不能，请说明理由；
（2）再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2 cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由．
（1）设AP=xcm，则PD=（10-x）cm，
因为∠A=∠D=90°，...

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（1）能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C若能，请你求出这时AP的长，若不能，请说明理由；
（2）再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2 cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由．
（1）设AP=xcm，则PD=（10-x）cm，
因为∠A=∠D=90°，∠BPC=90°，
所以∠DPC=∠ABP，
所以△ABP∽△DPC，
则 AB/PD= AP/DC，即AB•DC=PD•AP
所以4×4=x（10-x），即x²-10x+16=0
解得x1=2，x2=8
所以可以使三角板两直角边分别通过点B与点C，AP=2cm或8cm；
（2）能．
设AP=xcm，CQ=ycm．
因为ABCD是矩形，∠HPF=90°
所以△BAP∽△ECQ，△BAP∽△PDQ
所以AP•CE=AB•CQ，AP•PD=AB•DQ
所以2x=4y，即y= x/2
所以x（10-x）=4（4+y）
因为y= x/2，即x²-8x+16=0
解得x1=x2=4
所以AP=4cm
即在AP=4cm时CE=2 cm．

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