在△ABC中,AB=2根号5,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线段CD的长(三种答案,)

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 18:55:23
在△ABC中,AB=2根号5,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线段CD的长(三种答案,)在△ABC中,AB=2根号5,AC=4,BC=2,以AB为边

在△ABC中,AB=2根号5,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线段CD的长(三种答案,)
在△ABC中,AB=2根号5,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线段CD的长(三种答案,)

在△ABC中,AB=2根号5,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线段CD的长(三种答案,)
由勾股定理可知,△ABC为直角三角形
（一）△ABD以AB、AD为直角边时：AD=AB=2根号5
∠CAD=∠CAB+∠BAD=30°+90°=120°
　　　　AC=4,AD=25
用余弦定理,代入数据得：CD＝2根号（9＋2根号5）
（二）△ABD以AB、AD为直角边时：BD=AB=2根号5
∠CBD=∠CBA+∠ABD=60°+90°=150°
BC=2,BD=25
用余弦定理,代入数据得：CD＝2（6＋15）
（三）△ABD以BD、AD为直角边时：
由勾股定理得：AD=BD=根号10
∠CBD=∠CBA+∠ABD=60°+45°
BC=2,BD=根号10
用余弦定理,代入数据得：CD=根号（14＋2根号5+2根号15）
其实,我很怀疑数据对不对,毕竟答案根号里面有根号不常见,还是说时代在进步

在等腰三角形abc中,ab=ac=2倍根号5,bc=8,求△ABC的面积 在△ABC中,AB=2,BC=根号3,AC=根号7,求△ABC的面积 在△ABC中,AB=2,BC=根号3,AC=根号7,求△ABC的面积. 已知△ABC中,AB=2倍根号5,AC=4倍根号5,BC=6 在△ABC中,AB=AC,AB边上的高等于AB的3/5,BC等于根号10 在△ABC中,AB=AC=4倍根号3,BC=2倍根号3,求△ABC的面积还没学海伦公式. 在△ABC中,AB=AC=4倍根号3,BC=2倍根号三,求△ABC的面积? 在等腰三角形ABC中,AB=AC=2根号5,BC=2根号6,求△ABC的面积 在△ABC中AB=4倍根号六/3,cosB=根号6/6,AC边上的中线BD=根号5,求sin的值 在△ABC中,AB=根号6-根号2,C=30°,AC+BC的最大值是多少? 在△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于A.-2B.2C.± 2D.± 4 如图,在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,sinB=根号2/4,求bc 在三角形ABC中,AB=2,BC=根号13,AC等于4,则边AC上的高是多少/ 在△ABC中,AB=3,BC=根号13,AC=4,则三角形ABC的面积是 在三角形ABC中,AC=根号5 AB=根号5 CB=根号2 则AC上的高是多少 在三角形ABC中,AC=根号5 AB=根号5 CB=根号2 则AC上的高是多少 在三角形ABC中,AB=2根号5,AC=3,sinC=2sinA,求三角形ABC面积 在△ABC中,已知B=30°,AB=2根号3,AC=2,求△ABC的面积 2根号3或根号3