在三角形ABC中,AC=根号5 AB=根号5 CB=根号2 则AC上的高是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:25:06
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在三角形ABC中,AC=根号5 AB=根号5 CB=根号2 则AC上的高是多少
在三角形ABC中,AC=根号5 AB=根号5 CB=根号2 则AC上的高是多少

在三角形ABC中,AC=根号5 AB=根号5 CB=根号2 则AC上的高是多少
过B点作AC的垂线交AC于D 在△ABC中,AC=根号5 AB=根号5 CB=根号2 由余弦定理得,cosC=(AC?+CB?-AB?)/2AC·CB=(2+5-5)/(2×根号5×根号2)=根号10/10>0 ∴C为锐角 ∴sinC=根号(1-cos?C)=3根号10/10 在RT△BCD中,高BD=BC·sinC=根号2×3根号10/10=3根号5/5

面积=1/2底乘以高 AC*H1=CB*H2 H2^2=5-1/2=9/2 H2=3根号2/2 H1=3根号5 /5 即所求的高