在等腰三角形ABC中,AB=AC=2根号5,BC=2根号6,求△ABC的面积

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 23:53:33

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过A作AD⊥BC,垂足是D,则DC=½BC=√6,
在Rt△ADC中,由勾股定理,得AD²+DC²=AC²
AD=√(AC²-DC²)
=√(20-6)
=√14
∴S△ABC=½×BC×AD
=½×(2√6)×√14
=√84
=2√21

做AD⊥BC于D：
AD = √{AB^2-(BC/2)^2} = √{(2√5)^2-(2√6/2)^2} = √14
S=1/2BC*AD=1/2*2√6*√14=√84=2√21

作三角形BC边的高AD
AD^2=AB^2-(1/2BC)^2
=(2根号5)^2-(1/2*2根号6)^2
=20-6
=14
AD=根号14
s=1/2*BC*AD
=1/2* 2根号6*根号14
=2根号21

过a点作ad垂直于bc，因为此三角形为等腰三角形，所以bd=根号6根据勾股定理算出ad=根号14，再用三角形面积公式底乘高乘二分一得出面积为2根号21　　　　不好意思手机打字很多符号用不了

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