在三角形abc中,若边a的平方=bc,则角a是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 21:39:44
在三角形abc中,若边a的平方=bc,则角a是在三角形abc中,若边a的平方=bc,则角a是在三角形abc中,若边a的平方=bc,则角a是由余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bca的平方

在三角形abc中,若边a的平方=bc,则角a是
在三角形abc中,若边a的平方=bc,则角a是

在三角形abc中,若边a的平方=bc,则角a是
由余弦定理
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
a的平方=bc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(b^2+c^2-bc)/2bc
因为b^2+c^2-bc=(b-c/2)^2+3c^2/4>0
2bc>0
所以cosA>0 A为三角形一角,A

60度

cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc<=1/2
a<=60
角a是锐角

解:由余弦定理
cosA=(bb+cc-aa)/2bc=(bb+cc-bc)/2bc
因为bb+cc>=2bc
所以cosA>0
所以角A为锐角

由余弦定理
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(b/c+c/b-1)/2>=1/2(均值定理)
所以A<60度

锐角