直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,M是AC的中点连接MD交AB的延长线于E.若AB:BE=3:1,AC=根号5,求AD长

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 21:11:29

直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,M是AC的中点连接MD交AB的延长线于E.若AB:BE=3:1,AC=根号5,求AD长直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,M是AC的中点连接MD交AB的

直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,M是AC的中点连接MD交AB的延长线于E.若AB:BE=3:1,AC=根号5,求AD长
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图你应该知道的,不画了
因为M是AC的中点,AD⊥DC,
所以AM=MC=DM=√(5)/2,∠C=∠CDM=∠EDB
则易证∠EDB=∠EAD
又有公共角E
所以△EDB相似于△EAD,设BE=x,则AB=3x AE=4x
则BE/DE=DE/AE=BD/AD
即x/DE=DE/4x 则DE=2x
所以BD/AD=x/2x=1/2
所以AD/DC=1/2
设AD=a,DC=2a,
在直角三角形ADC中有a^2+(2a)^2+√(5)^2
解得a=1,即AD=1
半夜敲了半天不容易,要追加啊

在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高用向量法证明AD^2=BD*AC 在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,用向量法证明:AD05=BD*DC 直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,BC=3AC,则S△ABC:S△ACD＝直角三角形ABC中,AD是斜边上的高,P.Q.R分别是AB,BC,CA上的点,求证：AD 在直角三角形ABC中,AB=AC=a,AD是斜边BC上的高,以AD为折痕使角BDC成直角.角BAC度数在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,BD=4,CD=9,则AD=?急在等腰直角三角形ABC中,AD是斜边BC的高,AB=8,则AD的平方是多少在直角三角形ACB中,AD是斜边BC上的高,用向量法证明AD*AD=BD*DC 在直角三角形ACB中,AD是斜边BC上的高,用向量法证明AD*AD=BD*DC 直角三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证：AC+BC＜AB+CD 直角三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证：CD+AB＞AC+BC 直角三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证：CD+AB>AC+BC 如图,在直角三角形abc中,cd为斜边ab上的高,bc=ad=2,求ac 几何说理如图在直角三角形ABC中 CD是斜边AB上的高 BC=6 AD =5 CD等于多少（是相似三角形）在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,且AC/BC=1/2,则AD/DB等于在直角三角形ABC中,cd是斜边AB上的高,角A=30度,BC=2cm,AD-BD=（）在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,BE是角ABC的平分线,AD交BE于O,EF垂直AD于F,求证：AF=OD快如图,在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,BE是ABC的平分线,AD交BE于O,EF垂直于AD于F,求证,AF=OD