在直角三角形ACB中,AD是斜边BC上的高,用向量法证明ADAD=BDDC

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 22:34:00

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首先,你先自己画好图.（不好意思,我这没有画图工具,只能用文字表示了）
方法一：
在三角形ABD中向量AD=向量AB+向量BD
在三角形ACD中向量AD=向量AC+向量CD
AD*AD=AB*AC+AB*CD+BD*AC+BD*CD
AB*AC=0（因为夹角为90度 ,a·b=｜a｜*｜b｜cosθ）
AB*CD+BD*AC=0
方法二：然后将向量AB表示为AD-BD,
向量AC表示为AD+DC,向量BC表示为BD+DC.再然后利用勾股定理：AB^2+AC^2=BC^2,将上面表示的向量代入勾股定理.（为简便起见,后面的向量两字就省略啦!^_^）
(AD-BD)^2+(AD+DC)^2=(BD+DC)^2,
化简得AD^2=AD*BD+AD*DC+BD*DC,即AD^2=AD(BD+DC)+BD*DC,AD^2=AD*BC+BD*DC.又因AD与BC垂直,它们的向量乖积为0,所以：AD^2=BD*DC.
多看看书就会做啦!加油哦!

在直角三角形ACB中,AD是斜边BC上的高,用向量法证明AD*AD=BD*DC 在直角三角形ACB中,AD是斜边BC上的高,用向量法证明AD*AD=BD*DC 高二向量法证明在直角三角形ACB中,AD是斜边BC上的高,用向量法证明：AD平方=BD·DC 在直角三角形ACB中,AD是斜边BC边上的高,用向量法证明：AD^2=BD*DC 在直角三角形ACB中,AD是斜边BC边上的高,用向量法证明:AD^2=BD*DC 在直角三角形CAB中,AD是斜边BC上的中线,用向量法证明|AD|=1/2|BC| 在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高用向量法证明AD^2=BD*AC 在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,用向量法证明:AD05=BD*DC 向量应用 (1)在RT三角形ACB中,AD是斜边BC上的高,用向量法证明：AD^2=BD*DC 在直角三角形ABC中,AB=AC=a,AD是斜边BC上的高,以AD为折痕使角BDC成直角.角BAC度数在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,BD=4,CD=9,则AD=?急在等腰直角三角形ABC中,AD是斜边BC的高,AB=8,则AD的平方是多少在直角三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30 BC=2根号3,点D为斜边AB上一点当角ACD=15度时,求AD的长几何说理如图在直角三角形ABC中 CD是斜边AB上的高 BC=6 AD =5 CD等于多少（是相似三角形）如图,在直角三角形abc中,cd为斜边ab上的高,bc=ad=2,求ac 如图,在直角三角形ABC中,角ACB为直角,CD是斜边AB上的高,|向量AC|=4,|向量BC|=3.求：（1)|向量AC+向量BC|;（2）|向量BC+向量CD+向量DA|. 在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,且AC/BC=1/2,则AD/DB等于在直角三角形ABC中,cd是斜边AB上的高,角A=30度,BC=2cm,AD-BD=（）