计算下列各式并且填空（初一题目、找规律）1=1 1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16 1+3+5+7+9=25······1、细心观察上述运算和结果,写出第N个等式2、根据找出的规律计算：1+3+5+7+9+···+2013
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 09:52:15
计算下列各式并且填空（初一题目、找规律）1=1 1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16 1+3+5+7+9=25······1、细心观察上述运算和结果,写出第N个等式2、根据找出的规律计算：1+3+5+7+9+···+2013
计算下列各式并且填空（初一题目、找规律）
1=1 1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16 1+3+5+7+9=25······
1、细心观察上述运算和结果,写出第N个等式
2、根据找出的规律计算：1+3+5+7+9+···+2013
计算下列各式并且填空（初一题目、找规律）1=1 1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16 1+3+5+7+9=25······1、细心观察上述运算和结果,写出第N个等式2、根据找出的规律计算：1+3+5+7+9+···+2013
1=1²
1+3=2²
1+3+5=3²
1+3+5+7=4²
······
1+3+5+7+9+···+2n-1=n²
1+3+5+7+9+···+2013=1007²
第N个等式是
1、1+3+5+……+(2N-3)+(2N-1)=N^
2、1+3+5+7+9+···+2013=1007^
1+3+5+7+……+（2n-1）=2n^2/2=n^2
1+3+5+7+9+···+2013=1007^2=1014049
1+3+5+7+....+2n-1=n^2
1+3+5+7+9+···+2013
=1007^2
=1014049
1、1+3+5+...+(2N-1)=N^2
2、根据找出的规律计算：1+3+5+7+9+···+2013
2013=2N-1,所以N=1007
1+3+5+7+9+···+2013=1007^2
1+3+5+7+…+(2n-3)+(2n-1)=n²
因为2n-1=2013所以n=1007
∴1+3+5+7+9+···+2013=1007²=1014049
据观察 得数均为 N²
(1)1=1=1²
1＋3=4=2²
1＋3＋5=9=3²
1＋3＋5＋7=16=4²(7=2*4－1)
1＋3＋5＋7＋9=25=5²(7=2*5－3,9=2*5－1)
……
1＋3＋5＋7＋……＋(2N－3)＋(2N＋1)=N²
(2)2013=2n－1=>n=2007
...
全部展开
(1)1=1=1²
1＋3=4=2²
1＋3＋5=9=3²
1＋3＋5＋7=16=4²(7=2*4－1)
1＋3＋5＋7＋9=25=5²(7=2*5－3,9=2*5－1)
……
1＋3＋5＋7＋……＋(2N－3)＋(2N＋1)=N²
(2)2013=2n－1=>n=2007
1＋3＋5＋7＋9＋···＋2013
=1007²=1014049
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